高考数学必做百题(理)

面向未来，活在当下！

收藏夹
我的

当前：首页 > 数学 > 高中题型 > 高考数学必做百题(理)

高考数学必做百题第76题（理科2017版） 076.（1）（2016浙江理7）已知椭圆

${{C}_{1}}$ ：

$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{m}^{2}}}+{{y}^{2}}=1(m>1)$ 与双曲线

${{C}_{2}}$ ：

$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{n}^{2}}}-{{y}^{2}}=1(n>0)$ 的焦点重合，$【答案详解】

高考数学必做百题第77题（理科2017版） 077.（1）（2016浙江理9）若抛物线

${{y}^{2}}=4x$ 上的点

$M$ 到焦点的距离为10，则

$M$ 到

$y$ 轴的距离是_______。（2）（2016山东理13）已知双曲线：$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2【答案详解】

高考数学必做百题第78题（理科2017版） 078.（1）已知点P是抛物线y2 ＝4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是(4，a)，则当|a|＞4时，|PA|＋|PM|的最小值是________；（2）如图，过抛物线y2 ＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点

$A,B$ ，【答案详解】

高考数学必做百题第79题（理科2017版） 079. 在平面直角坐标系

$xoy$ 中，已知双曲线C：

$2{{x}^{2}}-{{y}^{2}}=1$ 。（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点。若|MF|＝2，求点M的坐标；（2）设斜率为k(|k|＜

$\sqrt{2}$ )的直线l交C于P、Q两点【答案详解】

高考数学必做百题第80题（理科2017版） 080.已知动点

$M(x,y)$ 到直线

$l:x=4$ 的距离是它到点

$N(1,0)$ 的距离的2倍。（1）求动点

$M$ 的轨迹

$C$ 的方程；（2）过点

$P(0,3)$ 的直线与轨迹

$C$ 交于

$A,B$ 两点。若

$A$ 是

$PB$ 的中点,【答案详解】

高考数学必做百题第81题（理科2017版） 081.设椭圆

$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a>b>0)$ 的左焦点为

$F$ , 离心率为

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ , 过点

$F$ 且与

$x$ 轴垂直的直线被椭圆截【答案详解】

高考数学必做百题第82题（理科2017版） 082.设椭圆

$E$ ：

$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点分别为

${{F}_{1}},{{F}_{2}}$ ，已知椭圆

$E$ 上任意一点

$P$ ，满足$\overright【答案详解】

高考数学必做百题第83题（理科2017版） 083.已知椭圆

$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a>b>0)$ 的离心率

$e=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。（1）求椭圆的【答案详解】

高考数学必做百题第84题（理科2017版） 导数及其应用084.（1）（2016新课标Ⅰ理7）函数

$y=2{{x}^{2}}-{{e}^{\left| x \right|}}$ 在

$\left[ -2,2 \right]$ 的图像大致为（）A. B. C.【答案详解】

高考数学必做百题第85题（理科2017版） 085.（1）已知

$a,b$ 是实数，

$f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x$ 。设函数

$g(x)$ 的导函数

${{g}^{'}}(x)=f\left( x \right)+2$ ，则函数

$g(x)$ 的极值点是_________。（2）若存在过点$O(0,0)【答案详解】

高考数学必做百题第86题（理科2017版） 086. 已知函数

$f(x)={{x}^{3}}-a{{x}^{2}}-3x$ 。（1）若

$f(x)$ 在

$\left[ 1,+\infty \right)$ 上是增函数，求实数

$a$ 的取值范围；（2）若

$x=3$ 是

$f\left( x \right)$ 的极值点，求$f\left(【答案详解】

高考数学必做百题第87题（理科2017版） 087. 已知函数

$f\left( x \right)={{x}^{2}}{{e}^{-x}}$ 。（1）求

$f\left( x \right)$ 的极小值和极大值；（2）当曲线

$y=f\left( x \right)$ 的切线

$l$ 的斜率为负数时，求

$l$ 在

$x$ 轴上【答案详解】

高考数学必做百题第88题（理科2017版） 088.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)。设该蓄水池的底面半径为

$r$ 米,高为

$h$ 米,体积为

$V$ 立方米。假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平【答案详解】

高考数学必做百题第89题（理科2017版） 089. （2016北京理18）设函数

$f(x)=x{{a}^{a-x}}+bx$ ，曲线

$y=f(x)$ 在点

$(2,f(2))$ 处的切线方程为

$y=(e-1)x+4$ 。（1）求

$a,b$ 的值；（2）求

$f(x)$ 的单调区间。解：（1）∵$f(x)=x{{\text{e}}^{a-【答案详解】

高考数学必做百题第90题（理科2017版） 090.已知函数

$f\left( x \right)={{e}^{x-m}}-x$ ，其中

$m$ 为常数。（1）若对任意

$x\in R$ 有

$f\left( x \right)\ge 0$ 恒成立，求

$m$ 的取值范围；（2）当

$m>1$ 时，判断

$f\left( x \right)$ 在【答案详解】

高考数学必做百题第91题（理科2017版） 091.（2015北京理18）已知函数

$f\left( x \right)=\ln \dfrac{1+x}{1-x}$ 。（1）求曲线

$y=f\left( x \right)$ 在点

$\left( 0\ \ \ f\left( 0 \right) \right)$ 处的切线方程；（2）求证：当$【答案详解】

高考数学必做百题第92题（理科2017版） 092.（1）观察下列不等式：①

$\dfrac{1}{\sqrt{2}}<1$ ；②

$\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{6}}<\sqrt{2}$ ；③$\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{6}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}}【答案详解】

高考数学必做百题第93题（理科2017版） 093.（1）“因为对数函数

$y={{\log }_{a}}x$ 是增函数(大前提)，而

$y={{\log }_{\dfrac{1}{4}}}x$ 是对数函数(小前提)，所以

$y={{\log }_{\dfrac{1}{4}}}x$ 是增函数(结论)&rdqu【答案详解】

高考数学必做百题第94题（理科2017版） 094．设数列

$q$ 是公比为

${{S}_{n}}$ 的等比数列，

$n$ 是它的前

$\left\{ {{S}_{n}} \right\}$ 项和。（1）求证：数列

$\left\{ {{S}_{n}} \right\}$ 不是等比数列；（2）数列$\left\{ {{S}_{n}}【答案详解】

高考数学必做百题第95题（理科2017版） 095.（1）（2016江苏21.B）已知矩阵

${{B}^{'}}\left[ \begin{matrix} 1 & -\dfrac{1}{2} \\ 0 & 2 \\\end{matrix} \right]$ 矩阵B的逆矩阵$M=\left( \begin{matrix} a & 0【答案详解】

高考数学必做百题第96题（理科2017版） 096.（1）（2016天津理12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为_______。（2）（2016江苏21.A）如图，在△ABC中，&ang;ABC=90°，BD&perp;AC，D为垂足，E是BC的中点，求【答案详解】

高考数学必做百题第97题（理科2017版） 097.（1）如图，

$\angle BAC$ 是圆的内接三角形，

$D$ 的平分线交圆于点

$BC$ ，交

$E$ 于点

$B$ ，过点

$AD$ 的圆的切线与

$F$ 的延长线交于点

$BD$ .在上述条件下，给出下列四个结论：①

$\angle CBF$ 平【答案详解】

高考数学必做百题第98题（理科2017版） 098.已知曲线

$\left\{ \begin{align} & x=4+5\cos t \\ & y=5+5\sin t \\ \end{align} \right.$ 的参数方程为

$x$ (t为参数),以坐标原点为极点,

${{C}_{2}}$ 轴的正半轴为极【答案详解】

高考数学必做百题第99题（理科2017版） 099. 设函数

$f(x)>2$ ．（1）解不等式

$y=f(x)$ ；（2）求函数

$y=\left| 2x+1 \right|-\left| x-4 \right|$ 的最小值．解：（1）令$y=\left\{ \begin{align} & -x-5 x\le -\dfrac{1}{2} \\ &【答案详解】

高考数学必做百题第100题（理科2017版） 100. 设

$a+b+c=1$ 均为正数,且

$ab+bc+ca\le \dfrac{1}{3}$ ,证明:（1）

$\dfrac{{{a}^{2}}}{b}+\dfrac{{{b}^{2}}}{c}+\dfrac{{{c}^{2}}}{a}\ge 1$ （2）

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge 2ab$ 【答案详解】

100 首页上一页 2 3 4

开心教练从2004年开始自费开设这个网站. 为了可以持续免费提供这些内容, 并且没有广告干扰，请大家随意打赏，谢谢！,
（微信中可直接长按微信打赏二维码。）

微信	支付宝