高考数学必做百题(文）

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高考数学必做百题第01题（文科2017版）001.（1）（2016新课标I文1）设集合

$A=\left\{ 1,3,5,7 \right\}$ ，

$B=\left\{ x|2\le x\le 5 \right\}$ ，则

$A\bigcap B=$ （）A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}（2）（2016浙江文1）已知【答案详解】

高考数学必做百题第02题（文科2017版）002. 已知集合

$A=\{x|3\le x<7\}$ ，

$B=\{x|5<x<10\}$ ，求（1）

${{\complement }_{R}}A$ 、

${{\complement }_{R}}B$ 、

$({{\complement }_{R}}A)\bigcap B$ 、$A\bigcup ({{\complement【答案详解】

高考数学必做百题第03题（文科2017版）003. 设全集

$U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ ，

${{\complement }_{U}}(A\bigcup B)\text{=}\left\{ \text{1,3} \right\}$ ，$A\bigcap \left( {{\complement }_{U}}B \right)=\left\{ 24【答案详解】

高考数学必做百题第04题（文科2017版）004. 设集合

$A=\{x|x\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)=0\}$ ，

$B=\{x|a{{x}^{2}}=1\}$ 。（1）若

$B\subseteq A$ ，求实数

$a$ 的值；（2）若

$a=4$ ，求

$A\bigcup B$ 的真子集个数。解：（1）$A=\left\{ \te【答案详解】

高考数学必做百题第05题（文科2017版）005.（1）下列四个说法：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题定为真；②命题“设

$a,b\in R$ ，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；③

$''x>2''$ 是$''\dfrac{1}{x}<\df【答案详解】

高考数学必做百题第06题（文科2017版）006. 已知命题

$p$ ：方程

$x^2 +mx+1=0$ 有两个不相等的负实根，命题

$q$ ：不等式

$4x^2 +4(m-2)x+1>0$ 的解集为

$R$ 。若

$p$ 或

$q$ 为真命题、

$p$ 且

$q$ 为假命题，求实数

$m$ 的取值范围。解：命【答案详解】

高考数学必做百题第07题（文科2017版）007. （1）（2016北京文3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A.8 B.9 C.27 D.36 （2）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是________。解：（1）第一次循环，S＝0+03 ＝0，k【答案详解】

高考数学必做百题第08题（文科2017版）平面向量008.（1）(2016北京文9)已知向量

$\vec{a}=(1,\sqrt{3}),\vec{b}=(\sqrt{3},1)$ ，则向量

$\vec{a}$ 与

$\vec{b}$ 夹角的大小为_________。（2）（2016天津文7）已知△ABC是边长为1的【答案详解】

高考数学必做百题第09题（文科2017版）009.已知平面向量

$\overrightarrow{a}=\left( 1,x \right),\ \overrightarrow{b}=\left( 2x+3,-x \right)$ (x∈R)。（1）若

$\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}$ ，求【答案详解】

高考数学必做百题第10题（文科2017版） 010.已知

$\left| \overrightarrow{a} \right|=4,\left| \overrightarrow{b} \right|=3$ ，$(2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b})\cdot (2\overrightarrow{a}+\overrigh【答案详解】

高考数学必做百题第11题（文科2017版）011.已知点

$A\left( 1,-1 \right)$ ，B(3,0)，C(2,1)。若平面区域D由所有满足

$\overrightarrow{AP}=\lambda \overrightarrow{AB}+\mu \overrightarrow{AC}$ $\left( 1\le \lambd【答案详解】

高考数学必做百题第12题（文科2017版）数系的扩充与复数的引入012.（1）（2016山东文2）若复数

$z=\dfrac{2}{1-\text{i}}$ ，其中i为虚数单位，则

$\Mu$ =（）A.

$-1-i$ B.

$1-i$ C.

$-1+i$ 【答案详解】

高考数学必做百题第13题（文科2017版）013. （1）已知复数

${{z}_{1}}$ 满足

$\left( {{z}_{1}}-2 \right)\left( 1+i \right)=1-i$ （

$i$ 为虚数单位），复数

${{z}_{2}}$ 的虚部为

$2$ ，且

${{z}_{1}}\cdot {{z}_{2}}$ 是实数，则${{z}【答案详解】

高考数学必做百题第14题（文科2017版）函数014.（1）（2016山东文9）已知函数f(x)的定义域为R。当

$x<0$ 时，

$f(x)={{x}^{3}}-1$ ；当

$-1\le x\le 1$ 时，

$f(-x)=-f(x)$ ；当

$x>\dfrac{1}{2}$ 时，$f(x+\dfrac{1}{2})=f(x-\dfrac{1}{2}【答案详解】

高考数学必做百题第15题（文科2017版）015.（1）（2016北京文7）已知

$A(2,5),B(4,1)$ 若点

$P(x,y)$ 在线段

$AB$ 上，则

$2x-y$ 的最大值为（）A.

$−1$ B.

$3$ C.

$7$ D.

$8$ （2）（2016浙江文3）函数$y=\sin【答案详解】

高考数学必做百题第16题（文科2017版）016.（1）已知函数

$f(x)$ 有三个零点，且对一切实数

$x$ 都满足

$f\left( 1+x \right)=f\left( 1-x \right)$ ，则三个零点的和为___________。（2）已知二次函数$f\left( x \right)=2{{x}^【答案详解】

高考数学必做百题第17题（文科2017版）017. 已知函数

$f(x)=\dfrac{x+1}{2-x}$ 。（1）求

$f(x)$ 的定义域与值域；（2）证明

$f(x)$ 在

$(2,+\infty )$ 上递增。解：（1）要使函数有意义，则

$2-x\ne 0$ ，解得

$x\ne 2$ 。&there4;函数

$f(x)$ 的【答案详解】

高考数学必做百题第18题（文科2017版）018. 已知函数

$f(x)=\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+3x,x\ge 0 \\ & {{x}^{2}}-3x,x<0 \\ \end{align} \right.$ ，（1）求

$f\left( -2 \right)$ ,

$f\left( 3 \right)$ ,$f(a-2)【答案详解】

高考数学必做百题第19题（文科2017版）019.若函数

$f(x)={{a}^{x}}(a>0,a\ne 1)$ 在

$\left[ -1.2 \right]$ 上的最大值为

$4$ ，最小值为

$m$ ,且函数

$g(x)=(1-4m)\sqrt{x}$ 在

$[0,+\infty )$ 上是增函数，求实数

$a$ 与

$m$ 的值【答案详解】

高考数学必做百题第20题（文科2017版）020. 已知函数

$f(x)={{\log }_{a}}(x+3)$ ，

$g(x)={{\log }_{a}}(3-x)$ ，其中

$(a>0\ a\ne 1\ )$ 。（1）求函数

$f(x)+g(x)$ 的定义域；（2）判断

$f(x)+g(x)$ 的奇偶性，并说明理由；（3）求使$f(x)-【答案详解】

高考数学必做百题第21题（文科2017版）021. 对于函数

$f(x)=\dfrac{2\cdot {{3}^{x}}+1}{{{3}^{x}}+1}$ . （1）探索函数

$f(x)$ 的单调性，并证明之；（2）函数

$f(x)$ 是奇函数吗？说明理由。解：（1）

$f(x)$ 的定义域为R，判断函数

$f(x)$ 在$【答案详解】

高考数学必做百题第22题（文科2017版）022.已知函数

$f(x)={{x}^{2}}+2mx+2,x\in [-5,5]$ （1）当

$m=-2$ 时，求

$f(x)$ 的最大值和最小值；（2）求实数

$m$ 的取值范围，使

$y=f(x)$ 在区间

$[-5,5]$ 上是单调函数；（3）在（1）的条件下，设$g(x)=f(x【答案详解】

高考数学必做百题第23题（文科2017版）023.某公司生产一种电子仪器的固定成本为2万元，每生产一台仪器需要增加投入100元。已知总收入满足函数：$R\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} 400x-\dfrac{1}{2}{{x}^【答案详解】

高考数学必做百题第24题（文科2017版） 024.（1）（2016四川文4）为了得到函数

$y=\sin \left( x+\dfrac{\pi }{3} \right)$ 的图象，只需把函数

$y=\operatorname{sinx}$ 的图象上所有的点（）A.向左平行移动

$\dfrac{\pi }{3}$ 【答案详解】

高考数学必做百题第25题（文科2017版）025.已知一扇形的圆心角为

$\alpha$

$\left( \alpha >0 \right)$ ，所在圆的半径为

$R$ 。（1）若

$\alpha ={{60}^{\circ }}$ ，

$R=10cm$ ，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周【答案详解】

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