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    2024年高考数学上海11(5分)已知点B在点C正北方向,点D在点C的正东方向,BC=CD,存在点A满足\angleleBAC=16.5\angleleDAC=37,则\angleleBCA= 7.8 .(精确到0.1度)【答案详解】
    2024年高考数学上海12(5分)无穷等比数列{an}满足首项a1>0q>1,记In={xy|xy[a1a2][anan+1]},若对任意正整数n,集合In是闭区间,则q的取值范围是  [2+) .
    【答案详解】
    2024年高考数学上海13(4分)已知气候温度和海水表层温度相关,且相关系数为正数,对此描述正确的是(  )
    A.气候温度高,海水表层温度就高
    B.气候温度高,海水表层温度就低
    C.随着气候温度由低到高,海水表层温度呈上升趋势
    D.随着气候温度由低到高,海水表层温度呈下降趋势【答案详解】
    2024年高考数学上海14(4分)下列函数f(x)的最小正周期是2π的是(  )
    A.sinx+cosx B.sinxcosx C.sin2x+cos2x D.sin2xcos2x【答案详解】
    2024年高考数学上海15(5分)定义一个集合Ω,集合元素是空间内的点集,任取P1P2P3Ω,存在不全为0的实数λ1λ2λ3,使得λ1OP1+λ2OP2+λ3OP3=0.已知(1,0,0)Ω,则(0,0,1)Ω的充分条件是(  )
    A.(0,0,0)Ω B.(1,0,0)Ω C.(0,1,0)Ω D.(0,0,1)Ω【答案详解】
    2024年高考数学上海16(5分)已知函数f(x)的定义域为R,定义集合M={x0|x0Rx(,x0)f(x)<f(x0)},在使得M=[11]的所有f(x)中,下列成立的是(  )
    A.存在f(x)是偶函数
    B.存在f(x)x=2处取最大值
    C.存在f(x)为严格增函数
    D.存在f(x)x=1处取到极小值【答案详解】
    2024年高考数学上海17(14分)如图为正四棱锥PABCDO为底面ABCD的中心.
    (1)若AP=5AD=32,求ΔPOAPO旋转一周形成的几何体的体积;
    (2)若AP=ADEPB的中点,求直线BD与平面AEC所成角的大小.

    【答案详解】
    2024年高考数学上海18(14分)已知f(x)=logax(a>0,a1)
    (1)若y=f(x)(4,2),求f(2x2)<f(x)的解集;
    (2)存在x使得f(x+1)f(ax)f(x+2)成等差数列,求a的取值范围.【答案详解】
    2024年高考数学上海19(14分)为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系,从该地区29000名学生中抽取580人,得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示:
    时间范围
    [00.5)
    [0.51)
    [11.5)
    [1.52)
    [22.5)

    学业成绩

    优秀
    5
    44
    42
    3
    1

    不优秀
    134
    147
    137
    40
    27


    (1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时的人数约为多少?
    (2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长(精确到0.1)
    (3)是否有95的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关?
    【答案详解】
    2024年高考数学上海20(18分)已知双曲线Γ:x2y2b2=1(b>0),左右顶点分别为A1A2,过点M(2,0)的直线l交双曲线ΓPQ两点,且点P在第一象限.
    (1)当离心率e=2时,求b的值;
    (2)当b=263,△MA2P为等腰三角形时,求点P的坐标;
    (3)连接OQ并延长,交双曲线Γ于点R,若A1RA2P=1,求b的取值范围.【答案详解】
    2024年高考数学上海21(18分)对于一个函数f(x)和一个点M(a,b),定义s(x)=(xa)2+(f(x)b)2,若存在P(x0f(x0)),使s(x0)s(x)的最小值,则称点P是函数f(x)到点M的“最近点”.
    (1)对于f(x)=1x(x>0),求证:对于点M(0,0),存在点P,使得点Pf(x)到点M的“最近点”;
    (2)对于f(x)=exM(1,0),请判断是否存在一个点P,它是f(x)到点M的“最近点”,且直线MPf(x)在点P处的切线垂直;
    (3)已知f(x)存在导函数f(x),函数g(x)恒大于零,对于点M1(t1f(t)g(t)),点M2(t+1f(t)+g(t)),若对任意tR,存在点P同时是f(x)到点M1与点M2的“最近点”,试判断f(x)的单调性.【答案详解】
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