2012年新课标理数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第1题(2012新课标卷单选题)已知集合，，则中所含元素的个数为（）。A3B6C8D10【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第1题【题情】本题共被作答120948次，正确率为62.09%，易错项为C【解析】本题主要考查集合元素【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第2题(2012新课标卷单选题)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）。A12种B10种C9种D8种【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第3题(2012新课标卷单选题)下面是关于复数的四个命题：，，的共轭复数为，的虚部为其中的真命题为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第3题【题情】本题共被作答18155次，正确率为60.【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第4题(2012新课标卷单选题)设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第4题【题情】本题共被作答22399次，【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第5题(2012新课标卷单选题)已知为等比数列，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第5题【题情】本题共被作答22770次，正确率为41.99%，易错项为C【解析】本题主要考查等比数列的【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第6题(2012新课标卷单选题)如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（）。【A】为的和【B】为的算术平均数【C】和分别是中最大的数和最小的数【D】和分别是中最小的数和最大的数【出处】2012年普通高等学【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第7题(2012新课标卷单选题)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第7题【题情】本题共被作答6【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第8题(2012新课标卷单选题)等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，，则的实轴长为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第8题【题情】本题共被作答17782次，正【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第9题(2012新课标卷单选题)已知，函数在单调递减，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第9题【题情】本题共被作答12721次，正确率为44.91%，易错项为B【解析】本题主【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第10题(2012新课标卷单选题)已知函数，则的图像大致为（）。AABBCCDD【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第10题【题情】本题共被作答27774次，正确率为44.16%，易错项为C【解析】本题主要考查函数图象的形状【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第11题(2012新课标卷单选题)已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第11题【题情】本题共【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第12题(2012新课标卷单选题)设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第12题【题情】本题共被作答40019次，正确率为52.69%，易错项为C【解析】本【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第13题(2012新课标卷其他)已知向量，的夹角为，且，，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。因为，故，解得或（舍）。故。故本题正确答案为。【考点】平【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第14题(2012新课标卷其他)设，满足约束条件，则的取值范围为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查简单线性规划。根据已知条件可作图如下：由图可知，的最值是在两点【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第15题(2012新课标卷其他)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第16题(2012新课标卷其他)数列满足，则的前60项和为__________。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第16题【答案】1830【解析】本题主要考查递推数列。，，同理，于是有。令数列满足，则，，于是，前15项和为。故本题【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第17题(2012新课标卷计算题)（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为，求。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）由正弦定理得：。（Ⅱ），，解得：。【解析】本题考查了三角函数的【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第18题(2012新课标卷计算题)（本小题满分12分）某花店每天以元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（Ⅰ）若花店一天购进朵玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第19题(2012新课标卷计算题)（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，是棱的中点，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的大小。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）在中，，得；同理，得面。（Ⅱ）面，取的中点，过点作于点，连接，如图【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第20题(2012新课标卷计算题)（本小题满分12分）设抛物线：（）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点。（Ⅰ）若，的面积为，求的值及圆的方程；（Ⅱ）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值。【出【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第21题(2012新课标卷计算题)（本小题满分12分）已知函数满足。（Ⅰ）求的解析式及单调区间；（Ⅱ）若，求的最大值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ），令得：。，得：，在上单调递增，，，得：的解析式为，且单调递增【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第22题(2012新课标卷计算题)（本小题满分10分）如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第22题【答案】（Ⅰ）且，。（Ⅱ），。【解析】本题主要考查圆和三角形的结合，三【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第23题(2012新课标卷计算题)（本小题满分10分）已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是。正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为。（Ⅰ）求点的直角坐标；（Ⅱ）设为上任【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第24题(2012新课标卷计算题)（本小题满分10分）已知函数。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第24题【答案】（Ⅰ）当时，或或或。（Ⅱ）原命题在上恒成立在上恒成【答案详解】

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