2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第21题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第23题
（本小题满分10分）
如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）。
（Ⅰ）且，
。
（Ⅱ），
本题主要考查圆和三角形的结合，三角形相似的条件，平行四边形的性质。
（Ⅰ）将证明转化为证明，容易证明四边形为平行四边形，所以，又四边形是一个等腰梯形，故，所以得证。
（Ⅱ）证明三角形相似找到两个对应的角相等即可，本问证明了，由此得到。
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