2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第22题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第24题
（本小题满分10分）
已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是。正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为。
（Ⅰ）求点的直角坐标；
（Ⅱ）设为上任意一点，求的取值范围。
（Ⅰ）点的直角坐标为。
（Ⅱ）设，则（为参数）
。
所以的取值范围是。
本题主要考查极坐标系与参数方程。
（Ⅰ）曲线是圆心在原点，半径为的圆，由点的极坐标可得其直角坐标为，根据正方形的性质可得出另外三点坐标为，，；
（Ⅱ）表示出 ，
所以得取值范围是。
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