2021年高考数学新高考Ⅰ-10（5分）已知$O$为坐标原点，点$P_{1}(\cos \alpha ,\sin \alpha )$，$P_{2}(\cos \beta ,-\sin \beta )$，$P_{3}(\cos (\alpha +\beta )$，$\sin (\alpha +\beta ))$，$A(1,0)$，则( )
A．$\vert \overrightarrow{O{P}_{1}}\vert =\vert \overrightarrow{O{P}_{2}}\vert$
B．$\vert \overrightarrow{A{P}_{1}}\vert =\vert \overrightarrow{A{P}_{2}}\vert$
C．$\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{O{P}_{3}}=\overrightarrow{O{P}_{1}}\cdot \overrightarrow{O{P}_{2}}$
D．$\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{O{P}_{1}}=\overrightarrow{O{P}_{2}}\cdot \overrightarrow{O{P}_{3}}$【答案详解】 |
2021年高考数学新高考Ⅰ-6（5分）若$\tan \theta =-2$，则$\dfrac{\sin \theta (1+\sin 2\theta )}{\sin \theta +\cos \theta }=$( )
A．$-\dfrac{6}{5}$
B．$-\dfrac{2}{5}$
C．$\dfrac{2}{5}$
D．$\dfrac{6}{5}$【答案详解】 |
2021年高考数学新高考Ⅰ-4（5分）下列区间中，函数$f(x)=7\sin (x-\dfrac{\pi }{6})$单调递增的区间是( )
A．$(0,\dfrac{\pi }{2})$
B．$(\dfrac{\pi }{2}，\pi )$
C．$(\pi ,\dfrac{3\pi }{2})$
D．$(\dfrac{3\pi }{2}，2\pi )$【答案详解】 |
| 2020年高考数学新高考Ⅱ-16某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．$O$为圆孔及轮廓圆弧$AB$所在圆的圆心，$A$是圆弧$AB$与直线$AG$的切点，$B$是圆弧$AB$与直线$BC$的切点，四边形$DEFG$为矩形，$BC\bot DG$，垂足为$C$，$\tan \angle ODC=\dfrac{3}{5}$，$BH//DG$，$EF=12cm$，$DE=2cm$，$A$到直线$DE$和$EF$的距离均为$7cm$，圆孔半径为$1cm$，则图中阴影部分的面积为 ____ $cm^{2}$．【答案详解】 |
2020年高考数学新高考Ⅱ-11如图是函数$y=\sin (\omega x+\varphi )$的部分图象，则$\sin (\omega x+\varphi )=$( )
A．$\sin (x+\dfrac{\pi }{3})$
B．$\sin (\dfrac{\pi }{3}-2x)$
C．$\cos (2x+\dfrac{\pi }{6})$
D．$\cos (\dfrac{5\pi }{6}-2x)$【答案详解】 |
