| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第16题(2014福建卷计算题)（本小题满分13分）已知函数。（Ⅰ）若，且，求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第16题【答案】解法一：（Ⅰ）因为，，所以。所以。（Ⅱ）因为， 【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第17题(2014福建卷计算题)（本小题满分13分）在平面四边形中，，，。将沿折起，使得，如图。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）因为平面平面，平面平面，平【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第18题(2014福建卷计算题)（本小题满分13分）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有个标有面值的球的袋中一次性随机摸出个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额。（Ⅰ）若袋中所装的个【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第19题(2014福建卷计算题)（本小题满分13分）已知双曲线：（，）的两条渐近线分别为：，：。（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）如图，为坐标原点，动直线分别交直线，于，两点（，分别在第一、四象限），且的面积恒为。试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第20题(2014福建卷计算题)（本小题满分14分）已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为。（Ⅰ）求的值及函数的极值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试【答案详解】 |
