2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第22题<-->返回列表
（本小题满分7分）
选修4-5：不等式选讲
已知定义在上的函数的最小值为。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，是正实数，且满足，求证：。
（Ⅰ）因为，当且仅当时，等号成立，所以的最小值等于，即。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又因为，，是正实数，所以，即。
本题主要考查不等式的性质和柯西不等式。
（Ⅰ）根据不等式的性质，求解不等式的最小值；
（Ⅱ）根据柯西不等式，求解不等式的最小值。
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