2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第9题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第11题
用代表红球，代表蓝球，代表黑球。由加法原理及乘法原理，从个红球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如：”“表示一个球都不取、”“表示取出一个红球、而”“则表示把红球和蓝球都取出来。依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从个无区别的红球、个无区别的蓝球、个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（ ）。
本题主要考查两大基本计数原理。
由题意可知，从个无区别的红球中取出若干个球的情况有种：取个，由题意可知，取个用表示，取个用表示，取个由乘法原理用表示，依次类推，取个用表示，所以所有取法用表示；
同理从个无区别的篮球中取出个用表示，取出个用表示，所以总共取法用表示；
设个有区别的黑球分别用，，，，代表，，，，，均只有一个，则从中取出若干个球的取法用表示；
由乘法原理，从个无区别的红球、个无区别的篮球、个有区别的黑球取出若干个，且所有篮球都取出或都不取出的所有取法可用表示。
故本题正确答案为A。
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