2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第8题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第10题
设，分别为圆和椭圆上的点，则、两点间的最大距离是（ ）。
本题主要考查圆与方程，圆锥曲线与方程。
如下图可知，椭圆与圆不相交，且圆外任意一点到圆的最大距离为这个点到圆心的距离与半径之和，因此从椭圆上任取一点，到圆的最大距离为，因为在椭圆上，所以，所以，所以。
故本题正确答案为D。
易错项分析：本题主要考查圆与椭圆的相关知识，本题易错点是不容易通过找到数量关系式，从而希望通过几何的方法求出结果，想当然的认为椭圆下顶点到圆的最高点的距离就是最后的答案，其实正确的方法还是需要充题目所给的条件中概括出代数关系式，选择合适的点，得到关系式后再利用消元的方法转化为一元二次方程式求出最大值。
易错项分析：本题易错项为C。考生可能误以为两曲线上最远距离的点在轴上而不再仔细的计算分析。
全网搜索"2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第9题"相关
