| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第16题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）已知向量，，函数，且的图象过点和。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若图象上各最高点到点的距离的最小值为，求的单调递增区间。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第17题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第17题【答案】【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第18题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）乒乓球台面被球网分隔成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域，，乙被划分为两个不相交的区域，。某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球。规定：回球一次，落点在上记分，在上记分【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第19题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）由于等差数列的公差为【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第20题(2014山东卷计算题)（本小题满分13分）设函数（为常数，是自然对数的底数）。（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第20题【答案】（1）函数的定【答案详解】 |
