2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第15题

本题主要考查数形结合及导数的几何意义。

根据”对称函数“的定义，由于两点，关于点对称，则对于定义域内的任意都有，即，由于定义域内恒成立，即恒成立，即恒成立。的图像为一条直线，为一个半圆，画出图形如图所示：

由于对于内任意均成立，所以的最小值应取到图示情况，设切点横坐标为，由于切线斜率为，则，解得。将带入中得切点纵坐标为，将切点A的坐标带入可以解得的最小值为，则的取值范围为。