| 2018年高考数学北京--理16(2018北京卷计算题)如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）证明：直线与平面相交。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第16题【答案】（Ⅰ）证明：因为为中点，，所以。因为平面，、分【答案详解】 |
| 2018年高考数学北京--理17(2018北京卷计算题)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值。假设所有电影是否获得好评相互独立。（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取部，求这部【答案详解】 |
| 2018年高考数学北京--理18(2018北京卷计算题)设函数。（Ⅰ）若曲线在点处的切线与轴平行，求；（Ⅱ）若在处取得极小值，求的取值范围。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第18题【答案】（Ⅰ）先对求导，可得，。因为在点处的切线和轴平行，所以，，解【答案详解】 |
| 2018年高考数学北京--理19(2018北京卷计算题)已知抛物线：经过点，过点的直线与抛物线有两个不同的交点，，且直线交轴于，直线交轴于。（Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；（Ⅱ）设为原点，，，求证：为定值。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第19题【答【答案详解】 |
| 2018年高考数学北京--理20(2018北京卷计算题)设为正整数，集合，对于集合中的任意元素和，记。（Ⅰ）当时，若，，求和的值；（Ⅱ）当时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素，，当，相同时，是奇数；当，不同时，是偶数。求集合中元素个数的最大值；（Ⅲ）给定不小于的，设是的子集，且满足：对于【答案详解】 |
