| 2015年高考数学天津--文16(2015天津卷计算题)（本小题满分13分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知的面积为，，。（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题【答案】（Ⅰ）在中，由，可得。由，得，又由，解得，。由余弦定理，解得。再【答案详解】 |
| 2015年高考数学天津--文17(2015天津卷计算题)（本小题满分13分）如图，已知平面，，，，，，点和点分别为和的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的大小。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）如图，连接，在中，因【答案详解】 |
| 2015年高考数学天津--文18(2015天津卷计算题)（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，，。（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设，，求数列的前项和。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）设数列的公比为，数列的公【答案详解】 |
| 2015年高考数学天津--文19(2015天津卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆（）的上顶点为，左焦点为，离心率为。（Ⅰ）求直线的斜率；（Ⅱ）设直线与椭圆交于点（异于点），过点且垂直于的直线与椭圆交于点（异于点），直线与轴交于点，。 （i ）求的值； （ii）若，求椭圆的方程。【出处】【答案详解】 |
| 2015年高考数学天津--文20(2015天津卷计算题)（本小题满分14分）已知函数，。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为。求证：对于任意的实数，都有；（Ⅲ）若方程（为实数）有两个实数根，，且，求证：。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一【答案详解】 |
