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    2015年高考数学四川--理1(2015四川卷单选题)设集合,集合,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第1题【题情】本题共被作答32915次,正确率为71.97%,易错项为C【解析】本题主要考查集合的运算。由题意【答案详解】
    2015年高考数学四川--理2(2015四川卷单选题)设是虚数单位,则复数(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第2题【题情】本题共被作答12374次,正确率为73.15%,易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则【答案详解】
    2015年高考数学四川--理3(2015四川卷单选题)执行如图所示的程序框图,输出的值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第3题【题情】本题共被作答9311次,正确率为72.44%,易错项为B【解析】本题主要考【答案详解】
    2015年高考数学四川--理4(2015四川卷单选题)下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第4题【题情】本题共被作答18204次,正确率为57.98%,易错项为B【【答案详解】
    2015年高考数学四川--理5(2015四川卷单选题)过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于,两点,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第5题【题情】本题共被作答16509次,正确率为50【答案详解】
    2015年高考数学四川--理6(2015四川卷单选题)用数字,,,,,组成没有重复数字的五位数,其中比大的偶数共有(  )。【A】个【B】个【C】个【D】个【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第6题【题情】本题共被作答20582次,正确率为61.49%,易【答案详解】
    2015年高考数学四川--理7(2015四川卷单选题)设四边形为平行四边形,,。若点,满足,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第7题【题情】本题共被作答13741次,正确率为56.55%,易错项为B【解析】本题主要【答案详解】
    2015年高考数学四川--理8(2015四川卷单选题)设,都是不等于的正数,则“”是“”的(  )。A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第8题【题情】本题共被作答16745次,【答案详解】
    2015年高考数学四川--理9(2015四川卷单选题)如果函数(,)在区间单调递减,那么的最大值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第9题【题情】本题共被作答15328次,正确率为41.20%,易错项为C【解析】本题【答案详解】
    2015年高考数学四川--理10(2015四川卷单选题)设直线与抛物线相交于,两点,与圆()相切于点,且为线段的中点。若这样的直线恰有条,则的取值范围是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第10题【题情】本题共【答案详解】
    2015年高考数学四川--理11(2015四川卷其他)在的展开式中,含的项的系数是_____(用数字填写答案)。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第11题【答案】【解析】本题主要考查二项展开式。
    由二项式定理可知展开式的第项为,故原式展【答案详解】
    2015年高考数学四川--理12(2015四川卷其他)的值是_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第12题【答案】【解析】本题主要考查两角和与差公式。
    原式。故本题正确答案为。【考点】两角和与差的三角函数公式三角函数【答案详解】
    2015年高考数学四川--理13(2015四川卷其他)某食品的保鲜时间(单位:小时)与储存温度(单位:)满足函数关系(为自然对数的底数,、为常数)。若该食品在的保鲜时间是小时,在的保鲜时间是小时,则该食品在的保鲜时间是_____小时。【出处】2015年普通高等学校招生【答案详解】
    2015年高考数学四川--理14(2015四川卷其他)如图,四边形和均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点在线段上,、分别为、的中点。设异面直线与所成的角为,则的最大值为_____。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第14题【答案】【【答案详解】
    2015年高考数学四川--理15(2015四川卷其他)已知函数,(其中)。对于不相等的实数,,设,,现有如下命题:①对于任意不相等的实数,,都有;②对于任意的及任意不相等的实数,,都有;③对于任意的,存在不相等的实数,,使得;④对于任意的,存在不相等的实数,,使得。其中的真命题有【答案详解】
    2015年高考数学四川--理16(2015四川卷计算题)(本小题满分12分)设数列(,,,)的前项和,且,,成等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)记数列的前项和为,求得成立的的最小值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第16题【答案】(1)由已知可得,数列的前【答案详解】
    2015年高考数学四川--理17(2015四川卷计算题)(本小题满分12分)某市,两所中学的学生组队参加辩论赛,中学推荐了名男生、名女生,中学推荐了名男生、名女生,两校所推荐的学生一起参加集训,由于集训后队员的水平相当,从参加集训的男生中随机抽取人,女生中随【答案详解】
    2015年高考数学四川--理18(2015四川卷计算题)(本小题满分12分)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示,在正方体中,设的中点为,的中点为。(1)请将字母,,标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);(2)证明:直线平面;(3)求二面角的余弦值。
    【出【答案详解】
    2015年高考数学四川--理19(2015四川卷计算题)(本小题满分12分)如图,,,,为平面四边形的四个内角。(1)证明:;(2)若,,,,,求的值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第19题【答案】(1)根据二倍角公式可知,,,则。
    (2)由已知,那么,根据三角函数的诱导公式【答案详解】
    2015年高考数学四川--理20(2015四川卷计算题)(本小题满分13分)如图,椭圆:()的离心率是,过点的动直线与椭圆相交于,两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆截得的线段长为。(1)求椭圆的方程;(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐【答案详解】
    2015年高考数学四川--理21(2015四川卷计算题)(本小题满分14分)已知函数,其中。 (1)设是的导函数,讨论的单调性;(2)证明:存在,使得在区间内恒成立,且在区间内有唯一解。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第21题【答案】(1)由已知,函数定【答案详解】
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