2015年高考数学四川--理15<-->2015年高考数学四川--理17
(本小题满分12分)
设数列(,,,)的前项和,且,,成等差数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求得成立的的最小值。
(1)由已知可得,数列的前项和,那么当时,,即;
从而,,
又因为,,成等差数列,即,可写为,解得。
综上可知,数列是以为首项,为公比的等比数列,则的通项公式为。
(2)设数列,其通项公式为,可知数列是以为首项,为公比的等比数列。
由已知,为数列的前项和,则,那么,即,
因为,所以,
于是,使成立的的最小值为。
本题主要考查等比数列与数列求和。
(1)根据递推公式可得到数列是公比为的等比数列,根据等差中项性质可得到数列的首项为,从而得到等比数列的通项公式;
(2)根据等比数列的前项和可以得到的通项公式,那么题目转换为成立的的最小值,通过计算可得到的最小值为。
全网搜索"2015年高考数学四川--理16"相关