2015年高考数学四川--理9<-->2015年高考数学四川--理11
设直线与抛物线相交于，两点，与圆（）相切于点，且为线段的中点。若这样的直线恰有条，则的取值范围是（ ）。
本题主要考查直线与圆锥曲线。
设直线方程为：，联立得。
因为，所以。由韦达定理，为中点，所以，可得。
又因为是切点，设圆心为点，所以，可得，所以，得，。
点到直线的距离为，所以，因为，，所以。
故本题正确答案为D。
本题易错项为A。设直线方程为，联立直线方程和抛物线方程之后利用韦达定理和是切点这个条件可得出，点到直线的距离的平方化简后得，因为，，所以。
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