| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第21题(2014辽宁卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，。证明：（Ⅰ）存在唯一，使；（Ⅱ）存在唯一，使，且对（Ⅰ）中的，有。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ）当时，。函数在为减函数，又，，所以存在唯一，使。（Ⅱ）考虑函数【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第22题(2014辽宁卷计算题)（本小题满分10分）（选修4-1：几何证明选讲）如图，交圆于，两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为。（Ⅰ）求证：为圆的直径；（Ⅱ）若，求证：。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第22题【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第23题(2014辽宁卷计算题)（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的两倍，得曲线。（Ⅰ）写出的参数方程；（Ⅱ）设直线：与的交点为，，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第24题(2014辽宁卷计算题)（本小题满分10分）（选修4-5：不等式选讲）设函数，.记的解集为，的解集为。（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，证明：。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第24题【答案】（Ⅰ），当时，由得，故；当时，由得，故，所以的解集为（Ⅱ）由得，解【答案详解】 |
