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2014年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第6题

(2014辽宁卷单选题)

把椅子摆成一排,人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第6题
【题情】
本题共被作答3601次,正确率为52.99%,易错项为C
【解析】

本题主要考查排列组合。

解法一:先将把空椅子隔开摆放,此时把空椅子中间和两边共有个空,将个人和自己所坐的椅子插在这个空中,共有中插法,所以总共有种坐法。

解法二:个人先随机就座把椅子,共有种情况,此时剩下把椅子,这把椅子之间没有差异。其中把椅子必须排在个人就座的椅子之间,余下的把椅子有种排法,则任何两人不相邻的做法种数为:种。

故本题正确答案为D。

【考点】
排列与组合
【标签】
直接法综合与分析法
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