2012年四川理数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第1题(2012四川卷单选题)的展开式中的系数是（）。A42B35C28D21【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第1题【题情】本题共被作答5286次，正确率为73.78%，易错项为C【解析】本题主要考查二项式定理。系数为。【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第2题(2012四川卷单选题)复数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第2题【题情】本题共被作答4082次，正确率为82.09%，易错项为C【解析】本题主要考查复数的除法运算。。故本题正【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第3题(2012四川卷单选题)函数在处的极限是（）。A不存在B等于6C等于3D等于0【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第3题【题情】本题共被作答5294次，正确率为25.46%，易错项为D【解析】本题主要考查函数的极限【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第4题(2012四川卷单选题)如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第4题【题情】本题共被作答7049次，正确率为64.56%，易错项为A【解析】本题主要【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第5题(2012四川卷单选题)函数（）的图象可能是（）。AABBCCDD【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第5题【题情】本题共被作答8905次，正确率为42.21%，易错项为B【解析】本题主要考查函数的概念与性质和指数与指【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第6题(2012四川卷单选题)下列命题正确的是（）。A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第7题(2012四川卷单选题)设，都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）。【A】【B】【C】【D】且【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第7题【题情】本题共被作答7218次，正确率为28.83%，易错项为D【【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第8题(2012四川卷单选题)已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第8题【题情】本题共被作答54【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第9题(2012四川卷单选题)某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品桶需耗原料千克，原料千克；生产乙产品桶需耗原料千克，原料千克。每桶甲产品的利润是元，每桶乙产品的利润是元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第10题(2012四川卷单选题)如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）。【A】【【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第11题(2012四川卷单选题)方程中的，，，且，，互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第11题【题情】本题共被作答4196次，正确率为41.【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第12题(2012四川卷单选题)设函数，是公差为的等差数列，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第12题【题情】本题共被作答5450次，正确率为24.26%，易错项为B【解析】本题主要考查函数【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第13题(2012四川卷其他)设全集，集合，，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查集合间的关系。由题得，，。故本题正确答案为。【考点】集合的基本运算【标签】直接法【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第14题(2012四川卷其他)如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查三垂线定理。连接，由题知直线在平面【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第15题(2012四川卷其他)椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查椭圆方程和三角函数的变换。由题得点，【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第16题(2012四川卷其他)记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：①当时，数列的前3项依次为，，；②对数列都存在正整数，当时总有；③当时，；④对某个正整数，若，则。其中的真命题有_____。（写出所有真命题的编号）【出处【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第17题(2012四川卷计算题)（本小题满分12分）某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；（Ⅱ）求系统在次相互独立的检【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第18题(2012四川卷计算题)（本题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第18题【【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第19题(2012四川卷计算题)（本题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，平面平面。（Ⅰ）求直线与平面所成的角的大小；（Ⅱ）求二面角的大小。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）连接由已知，为直线与平面所成角，设【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第20题(2012四川卷计算题)（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第20题【答案】（Ⅰ）取，得【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第21题(2012四川卷计算题)（本题满分12分）如图，动点与两定点，构成，且，设动点的轨迹为。（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）设直线与轴交于点与轨迹相交于点、，且，求的取值范围。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第22题(2012四川卷计算题)（本题满分14分）已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。（Ⅰ）用和表示；（Ⅱ）求对所有都有成立的的最小值；（Ⅲ）当时，比较与的大小，并说明理由。【出处】2012年普通高【答案详解】

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