2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第9题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第11题
如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）。
本题主要考查球的球面距离和二面角。
连接，，，因为，且平面与平面α成，根据题意知平面与平面垂直，根据三余弦定理有。所以，所以，两点的球面距离为。
故本题正确答案为A。
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