2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第17题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第19题
（本题满分12分）
函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。
（Ⅰ）求的值及函数的值域；
（Ⅱ）若，且，求的值。
（Ⅰ）由已知可得：，又由于正三角形的高为，则。所以，函数的周期，即，，函数的值域为。
（Ⅱ）因为，由（Ⅰ）有。由，知，所以，故
本题主要考查三角函数的变换和三角函数图象。
（Ⅰ）化简函数，得，分析正三角形，由最大值为，得正三角形的高为，则，故可得，从而可推得，且值域为。
（Ⅱ）代入，可推得再由三角函数和差公式，得，又由，代入以上可推得。
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