2011年新课标文数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第1题(2011新课标卷单选题)已知集合，，，则的子集共有（）。A2个B4个C6个D8个【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第1题【题情】本题共被作答55400次，正确率为57.05%，易错项为A【解析】本题主要考查集合间的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第2题(2011新课标卷单选题)复数（）。【A】2【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第2题【题情】本题共被作答5229次，正确率为81.16%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的概念及四则运算。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第3题(2011新课标卷单选题)下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第3题【题情】本题共被作答17239次，正确率为65.45%，易错项为C【解析【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第4题(2011新课标卷单选题)椭圆的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第4题【题情】本题共被作答27709次，正确率为80.59%，易错项为B【解析】本题主要考查圆锥曲线的离【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第5题(2011新课标卷单选题)执行如图所示的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（）。A120B720C1440D5040【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第5题【题情】本题共被作答10629次，正确率为59.70%，易错项为A【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第6题(2011新课标卷单选题)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第7题(2011新课标卷单选题)已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第7题【题情】本题共被作答21417次，正确率为58.30【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第8题(2011新课标卷单选题)在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）。AABBCCDD【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第8题【题情】本题共被作答10488次，正确率为28.28%，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第9题(2011新课标卷单选题)已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于，两点，，为的准线上一点，则的面积为（）。A18B24C36D48【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第9题【题情】本题共被作答11613次，正确【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第10题(2011新课标卷单选题)在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第10题【题情】本题共被作答25603次，正确率为44.97%，易错项为B【解析】本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第11题(2011新课标卷单选题)设函数，则（）。【A】在单调递增，其图象关于直线对称【B】在单调递增，其图象关于直线对称【C】在单调递减，其图象关于直线对称【D】在单调递减，其图象关于直线对称【出处】2011年普通高等学校招生全国【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第12题(2011新课标卷单选题)已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（）。A10个B9个C8个D1个【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第12题【题情】本题共被作答16092次，正确率为28.34%【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第13题(2011新课标卷其他)已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则______。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第13题【答案】1【解析】本题主要考查“向量垂直”函数表达。设向量夹角【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第14题(2011新课标卷其他)若变量，满足约束条件，则的最小值是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查简单线性规划和基本不等式知识，利用数形结合法解题。依据题意，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第15题(2011新课标卷其他)中，，，，则的面积为______。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查任意角的正余弦、三角形的面积公式、正余弦定理等知识点。由余弦定理得：，求得：。根【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第16题(2011新课标卷其他)已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上。若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______。【出处】2011年普通高等学校【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第17题(2011新课标卷计算题)（本题满分12分）已知等比数列中，，公比。（I）为的前项和，证明：；（II）设，求数列的通项公式。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）因为，，所以。（Ⅱ）所以的通项公式为：。【解析】本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第18题(2011新课标卷计算题)（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设，求棱锥的高。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）因为，，由余弦定理得。从而，故。又底面，可得，所以【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第19题(2011新课标卷计算题)（本题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品。现用两种新配方（分别称为配方和配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每种【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第20题(2011新课标卷计算题)（本题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上。（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若圆与直线交于两点，且求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第20题【答案】（Ⅰ）曲线与轴的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第21题(2011新课标卷计算题)（本题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：当，且时，。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第21题【答案】（Ⅰ），由于直线的斜率为，且过点，故，即，解得，。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则 【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第22题(2011新课标卷计算题) （本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为的边上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，长为，，的长是关于的方程的两个根。（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）若，且，求所在圆的半径。【出处】2011年普通高等学校招生【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第23题(2011新课标卷计算题)（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第24题(2011新课标卷计算题)（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，其中。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：文数第24题【答案】（Ⅰ）当时，可化为，解得或【答案详解】

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