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    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文1(2020全国Ⅰ卷单选题)已知集合,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第1题【题情】本题共被作答16452次,正确率为84.09%,易错项为A【解析】本题主要考查集合的运算。【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文2(2020全国Ⅰ卷单选题)若,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第2题【题情】本题共被作答15279次,正确率为83.76%,易错项为D【解析】本题主要考查复数的四则运算。,故。【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文3(2020全国Ⅰ卷单选题)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(  【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文4(2020全国Ⅰ卷单选题)设为正方形的中心,在,,,,中任取点,则取到的点共线的概率为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第4题【题情】本题共被作答14237次,正确率为68.20%,易错【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文5(2020全国Ⅰ卷单选题)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度(单位:)的关系,在个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(,,,)得到下面的散点图:由此散点图,在至之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文6(2020全国Ⅰ卷单选题)已知圆,过点的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第6题【题情】本题共被作答13285次,正确率为64.04%,易错【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文7(2020全国Ⅰ卷单选题)设函数在的图象大致如下图,则的最小正周期为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第7题【题情】本题共被作答13192次,正确率为59.79%,易错项为A【【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文8(2020全国Ⅰ卷单选题)设,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第8题【题情】本题共被作答13675次,正确率为64.71%,易错项为C【解析】本题主要考查对数与对数函数。因为【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文9(2020全国Ⅰ卷单选题)执行右面的程序框图,则输出的(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第9题【题情】本题共被作答13087次,正确率为64.58%,易错项为B【解析】本题主要【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文10(2020全国Ⅰ卷单选题)设是等比数列,且,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第10题【题情】本题共被作答13372次,正确率为64.02%,易错项为B【解析】本题主要考查等比数【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文11(2020全国Ⅰ卷单选题)设,是双曲线:的两个焦点,为坐标原点,点在上且,则的面积为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第11题【题情】本题共被作答12634次,正确率为47.65%,易错【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文12(2020全国Ⅰ卷单选题)已知,,为球的球面上的三个点,为的外接圆。若的面积为,,则球的表面积为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第12题【题情】本题共被作答12694次,正确【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文13(2020全国Ⅰ卷其他)若,满足约束条件则的最大值为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第13题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。如图,作出题干中不等式组所代表的可行域,因为最大,所以【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文14(2020全国Ⅰ卷其他)设向量,,若,则_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第14题【答案】【解析】本题主要考查平面向量基本定理及坐标表示和平面向量的数量积。因为,所以,所以,解得。故本题正确【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文15(2020全国Ⅰ卷其他)曲线的一条切线的斜率为,则该切线的方程为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第15题【答案】【解析】本题主要考查导数的概念及其几何意义。函数的导函数为。令,解得【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文16(2020全国Ⅰ卷其他)数列满足,前项和为,则_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第16题【答案】【解析】本题主要考查数列的递推与通项和数列的求和。当为偶数时,,所以,因为前项和为,所以,当为奇【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文17(2020全国Ⅰ卷计算题)某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为,,,四个等级。加工业务约定:对于级品、级品、级品,厂家每件分别收取加工费元,元,元;对于级品,厂家每件赔偿原料损失费元。该厂有甲、乙两个分厂可承【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文18(2020全国Ⅰ卷计算题)的内角,,的对边分别为,,,已知。(1)若,,求的面积。(2)若,求。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第18题【答案】(1)由余弦定理可得,所以,整理可得,所以(舍去负值),所以,所以,所以。(2)由题意,所以,因【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文19(2020全国Ⅰ卷计算题)如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,是底面的内接正三角形,为上一点,。(1)证明:平面平面。(2)设,圆锥的侧面积为,求三棱锥的体积。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第19题【答案】【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文20(2020全国Ⅰ卷计算题)已知函数。(1)当时,讨论的单调性。(2)若有两个零点,求的取值范围。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第20题【答案】(1)当时,,所以,所以当时,;当时,,所以函数在上单调递减,在上单调递增【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文21(2020全国Ⅰ卷计算题)已知,分别为椭圆:()的左、右顶点,为的上顶点,。为直线上的动点,与的另一交点为,与的另一交点为。(1)求的方程。(2)证明:直线过定点。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第21题【答案】【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文22(2020全国Ⅰ卷计算题)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。(1)当时,是什么曲线?(2)当时,求与的公共点的直角坐标。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--文23(2020全国Ⅰ卷计算题)已知函数。(1)画出的图象。(2)求不等式的解集。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第23题【答案】(1)将函数进行分类讨论去绝对值:根据函数解析式,即可画出函数图象,如图所示。(2)因【答案详解】
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