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2020年高考数学全国卷Ⅰ--文18

(2020全国Ⅰ卷计算题)

的内角的对边分别为,已知

(1)若,求的面积。

(2)若,求

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第18题
【答案】

(1)由余弦定理可得

所以

整理可得

所以(舍去负值),

所以

所以

所以

(2)由题意

所以

因为

所以

所以

因为

所以

所以

【解析】

本题主要考查正弦定理与余弦定理、两角和与差公式以及三角函数。

(1)在中使用余弦定理可以求出的值,从而可以求出的值,再利用三角形面积公式即可求出的面积。

(2)由题意得到,所以可以对题干中的等式进行化简,得到。再根据可以求出,从而可以得到,进而求出的值。

【考点】
两角和与差公式三角函数的图象与性质辅助角公式正余弦定理的综合应用三角函数两角和与差公式正弦定理与余弦定理
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