2020年高考数学全国卷Ⅰ--文22<-->返回列表
已知函数。
(1)画出的图象。
(2)求不等式的解集。
(1)将函数进行分类讨论去绝对值:
根据函数解析式,即可画出函数图象,如图所示。
(2)因为,
所以,
即。
令,
则
当和时,原不等式无解,
当时,令,此时无解。
当时,令,解得,
当时,此时不等式恒成立。
综上所述,不等式的解集为。
本题主要考查函数的概念与性质和绝对值不等式的求解。
(1)对函数进行分类讨论,去除绝对值后即可得到函数解析式,然后分段画出图象即可。
(2)将不等式进行移项后,用函数表示出它,然后进行分类讨论去除绝对值后,在每一类情况下令即可求出解集。
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