2017年新课标1理数

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2017年高考数学新课标1--理1(2017新课标Ⅰ卷单选题)已知集合，，则【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第1题【题情】本题共被作答31178次，正确率为86.76%，易错项为C【解析】本题主要考查集合的运算。解不【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理2(2017新课标Ⅰ卷单选题)如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是【A】【B】【C】【D】【出处】2017年【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理3(2017新课标Ⅰ卷单选题)设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则。其中的真命题为【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第3题【题情】本题共被作答2【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理4(2017新课标Ⅰ卷单选题)记为等差数列的前项和，若，，则的公差为【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第4题【题情】本题共被作答22427次，正确率为84.34%，易错项为B【解析】本题主【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理5(2017新课标Ⅰ卷单选题)函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第5题【题情】本题共被作答20517次，正确率为82.91%，易错项为B【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理6(2017新课标Ⅰ卷单选题)展开式中的系数为【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第6题【题情】本题共被作答20217次，正确率为76.82%，易错项为A【解析】本题主要考查二项式定理【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理7(2017新课标Ⅰ卷单选题)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为【A】【B】【C】【D【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理8(2017新课标Ⅰ卷单选题)右面程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在菱形和矩形两个空白框中，可以分别填入【A】和【B】和【C】和【D】和【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第8题【题情】本题【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理9(2017新课标Ⅰ卷单选题)已知曲线：，：，则下面结论正确的是【A】把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线。【B】把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理10(2017新课标Ⅰ卷单选题)已知为抛物线：的焦点，过作两条相互垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第10题【题情】本题共被【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理11(2017新课标Ⅰ卷单选题)设，，为正数，且，则【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第11题【题情】本题共被作答23981次，正确率为48.00%，易错项为C【解析】本题主要考查对数与对数函数【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理12(2017新课标Ⅰ卷单选题)几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列，，，，，，，，，，，，，，，，其中第一项是，接下来【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理13(2017新课标Ⅰ卷其他)已知向量，的夹角为，，，则_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。因为，而，所以。故本题正确答案为。【考点】平面向量【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理14(2017新课标Ⅰ卷其他)设，满足约束条件则的最小值为_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。由题意得，不等式组对应的可行域用阴影部分表示，如图【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理15(2017新课标Ⅰ卷其他)已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点。若，则的离心率为_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理16(2017新课标Ⅰ卷其他)如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为。，，为圆上的点，，，分别是以，，为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以，，为折痕折起，，，使得，，重合，得到三棱锥。当的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：）的最大【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理17(2017新课标Ⅰ卷计算题)（一）必考题：共60分。（12分）的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为。（1）求；（2）若，，求的周长。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第17题【答案】（1）因为，所以，由正弦定理可得，所以。（2）因为，所以，所【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理18(2017新课标Ⅰ卷计算题)（12分）如图，在四棱锥中，，且。（1）证明：平面平面；（2）若，，求二面角的余弦值。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第18题【答案】（1）因为，所以，，又因，所以，又因，所以平面，又因平面，所以平面平面。（2【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理19(2017新课标Ⅰ卷计算题)（12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取个零件，并测量其尺寸（单位：），根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布。（1）假设生产【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理20(2017新课标Ⅰ卷计算题)（12分）已知椭圆：（），四点，，，中恰有三点在椭圆上。（1）求的方程；（2）设直线不经过点且与相交于，两点。若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第20题【答【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理21(2017新课标Ⅰ卷计算题)（12分）已知函数。（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第21题【答案】（1）的定义域为，。若，恒成立，所以，即在上单调递减。若，令，得，当时，，当【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理22(2017新课标Ⅰ卷计算题)[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）。（1）若，求与的交点坐标；（2）若上的点到的距离的最大值为，求。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一【答案详解】

2017年高考数学新课标1--理23(2017新课标Ⅰ卷计算题)[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数，，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第23题【答案】（1）当时，，当时，，解得，所以此时无解【答案详解】

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