2017年高考数学新课标1--理9<-->2017年高考数学新课标1--理11
已知为抛物线:的焦点,过作两条相互垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,则的最小值为
本题主要考查直线与圆锥曲线。
因为抛物线的方程为,所以焦点,准线为,设直线的解析式为,因为直线,互相垂直,所以直线的斜率为,与抛物线方程联立消去,得,设点,,,,由韦达定理得,同理,根据抛物线的性质,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,所以,同理,所以。
故本题正确答案为A。
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