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2017年高考数学新课标1--理10

(2017新课标Ⅰ卷单选题)

已知为抛物线的焦点,过作两条相互垂直的直线,直线交于两点,直线交于两点,则的最小值为

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第10题
【题情】
本题共被作答22325次,正确率为48.74%,易错项为C
【解析】

本题主要考查直线与圆锥曲线。

因为抛物线的方程为,所以焦点,准线为,设直线的解析式为,因为直线互相垂直,所以直线的斜率为,与抛物线方程联立消去,得,设点,由韦达定理得,同理,根据抛物线的性质,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,所以,同理,所以

故本题正确答案为A。

【考点】
直线与圆锥曲线
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