2017年高考数学新课标1--理1

【题情】 本题共被作答31178次，正确率为86.76%，易错项为C
【知识点】集合的基本运算，指数函数的单调性

 

--------【开心教练解读】--------
一、【弄清题意】
已知两个集合，一个已经解出，另外一个给的是指数不等式，求两个集合的交或并。
二、【拟定方案】
根据指数函数的单调性，先解出集合B，然后根据集合交和并的定义求解，需要的话，可画个数轴
三、【执行方案】
由题目有：
$A=\{x|x<1\}$， $B=\{x|3^x<1\}=\{x|3^x<3^0\}=\{x|x<0\}$（函数$y=3^x$在定义域内是增函数）
所以有：
$A \cap B =\{x|x<0\}$，$A \cup B=\{x|x<1\}$
故选A
四、【题型总结】
解集合的运算问题一般分为三个步骤：
1、明确集合：即算出每个集合具体的范围，这里可能需要其它知识；
2、画草图：画数轴或韦恩图；
3、得结果：根据集合运算的规则得出结果。