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    2015年高考数学陕西--理1(2015陕西卷单选题)设集合,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第1题【题情】本题共被作答19961次,正确率为49.63%,易错项为B【解析】本题主要考查集合的运算。
    由题意可【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理2(2015陕西卷单选题)某中学初中部共有名教师,高中部共有名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第2题【题情】本题共被作答196【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理3(2015陕西卷单选题)如图,某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:)的最大值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第3题【题情】本题共【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理4(2015陕西卷单选题)二次项()的展开式中的系数为,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第4题【题情】本题共被作答19361次,正确率为76.99%,易错项为C【解析】本题主要考查二【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理5(2015陕西卷单选题)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第5题【题情】本题共被作答5998次,正确率为59.47%,易错项为C【解【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理6(2015陕西卷单选题)“”是“”的(  )。【A】充分不必要条件【B】必要不充分条件【C】充分必要条件【D】既不充分也不必要条件【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第6题【题情】本题共被作答18360次,【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理7(2015陕西卷单选题)对任意向量、,下列关系式中不恒成立的是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第7题【题情】本题共被作答7911次,正确率为50.27%,易错项为C【解析】本题主【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理8(2015陕西卷单选题)执行右边的框图,当输入为时,输出的(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第8题【题情】本题共被作答4980次,正确率为70.50%,易错项为A【解析】本题主要考查【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理9(2015陕西卷单选题)设,,若,,,则下列关系式中正确的是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第9题【题情】本题共被作答11976次,正确率为57.09%,易错项为C【解析】本题主要考查对【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理10(2015陕西卷单选题)某企业生产甲、乙两种产品均用、两种原料,已知生产吨每种产品所需原料及每天原料可用限额如表所示。如果生产吨甲、乙产品可获利润分别为万元、万元,则该企业每天可获得最大利润为(  )。【A】万元【B【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理11(2015陕西卷单选题)设复数(,),若,则的概率为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第11题【题情】本题共被作答10348次,正确率为37.13%,易错项为C【解析】本题主要考查几何概型。【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理12(2015陕西卷单选题)对二次函数(为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中只有一个结论是错误的,则错误的结论是(  )。【A】是的零点【B】是的极值点【C】是的极值【D】点在曲线上【出处】2015年普通高等学校招生全国统一【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理13(2015陕西卷其他)中位数为的一组数构成等差数列,其末项为,则该数列的首项为_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第13题【答案】【解析】本题主要考查等差数列的性质。
    因为等差数列的中位数【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理14(2015陕西卷其他)若抛物线()的准线经过双曲线的一个焦点,则_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第14题【答案】【解析】本题主要考查抛物线与双曲线方程。
    由题意可知,抛物线的准线方程为,因为,【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理15(2015陕西卷其他)设曲线在点处的切线与曲线()上点处的切线垂直,则的坐标为_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第15题【答案】【解析】本题主要考查导数的计算与几何意义。
    设,则,所以,因此曲线【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理16(2015陕西卷其他)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第16题【【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理17(2015陕西卷计算题)(本小题满分12分)的内角,,所对的边分别为,,,向量与平行。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,,求的面积。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第17题【答案】(1)因为,所以,由正弦定理,得,又,从而,由于,所以。(2)由余弦定理,得,而【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理18(2015陕西卷计算题)(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,,,是的中点,是与的交点,将沿折起到的位置,如图2。(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第18题【答【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理19(2015陕西卷计算题)(本小题满分12分)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为,只与道路通畅状况有关,对其容量为的样本进行统计,结果如下。(Ⅰ)求得分布列与数学期望;(Ⅱ)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个分钟的讲座,结束【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理20(2015陕西卷计算题)(本小题满分12分)已知椭圆:()的半焦距为,原点到经过两点和的直线的距离为。(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)如图,为圆:的一条直径,若椭圆经过、两点,求椭圆的方程。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理21(2015陕西卷计算题)(本小题满分12分)设是等比数列,,,,的各项和,其中,,。(1)证明:函数在内有且仅有一个零点(记为),且;(2)设有一个与上述等比数列首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为。比较和的大小,并加以证明。【出处】2015年【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理22(2015陕西卷计算题)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,切于点,直线交于、两点,,垂足为。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求的直径。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第22题【答案】(1)因为为圆的直径,则,又,所以,从而,又【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理23(2015陕西卷计算题)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为。(Ⅰ)写出的直角坐标方程;(Ⅱ)为直线上一动点,当到圆心的距离最小【答案详解】
    2015年高考数学陕西--理24(2015陕西卷计算题)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知关于的不等式的解集为。(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求的最大值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第24题【答案】(1)由,得,则,解得,。(2),当且仅当,即时等号成【答案详解】
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