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2015年高考数学陕西--理22

(2015陕西卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4—1:几何证明选讲

如图,于点,直线两点,,垂足为

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)若,求的直径。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第22题
【答案】

(1)因为为圆的直径,则,又,所以,从而,又切圆于点,得,所以

(2)由(1)知平分,则,又,从而,所以,所以。由切割线定理得,则,故,即圆直径为

【解析】

本题主要考查圆。

(1)由已知及圆的性质可得,又由弦切角定理得,故

(2)由平分,得,则可求,再由切割线定理得,可得,则圆直径可求。

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