2015年高考数学陕西--理21<-->2015年高考数学陕西--理23
(本小题满分10分)
选修4—1:几何证明选讲
如图,切于点,直线交于、两点,,垂足为。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,,求的直径。
(1)因为为圆的直径,则,又,所以,从而,又切圆于点,得,所以。
(2)由(1)知平分,则,又,从而,所以,所以。由切割线定理得,则,故,即圆直径为。
本题主要考查圆。
(1)由已知及圆的性质可得,又由弦切角定理得,故;
(2)由平分,得,则、、可求,再由切割线定理得,可得,则圆直径可求。
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