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2015年高考数学陕西--理12

(2015陕西卷单选题)

对二次函数为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中只有一个结论是错误的,则错误的结论是(  )。

【A】的零点

【B】的极值点

【C】的极值

【D】点在曲线

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第12题
【题情】
本题共被作答4754次,正确率为30.69%,易错项为C
【解析】

本题主要考查二次函数。

由题意可得,若A项正确,则满足;①

若B项正确,则满足;②

若C项正确,则满足;③

若D项正确,则满足。④

解①②③可得,,因为为非零整数,所以①②③中有一项是错误的,则由题意可知④项必为正确的;

解①②④可得,,因为为非零整数,故①②中有一项是错误的;

解①③④可得,方程组无解,故①项为错误项;

解②③④可得,,可知符合题意,故验证出①项为错误项。

综上,BCD三项结论正确,只有A项结论是错误的。

故本题正确答案为A。

扩展

本题易错项B,易错点:不能根据题意作出合理假设,列出式子。

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