| 2015年高考数学山东--文16(2015山东卷计算题)（本小题满分分）某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）（Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有【答案详解】 |
| 2015年高考数学山东--文17(2015山东卷计算题)（本小题满分分）中，角，，所对的边分别为，，。已知，，，求和的值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题【答案】（1）因为，所以。因为，所以。整理可得。因为，即。整理可得，解得或。在中，因为，所以。【答案详解】 |
| 2015年高考数学山东--文18(2015山东卷计算题)（本小题满分分）如图，在三棱台中，，，分别为，的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，求证：平面平面。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）连结，，设交于点，连结，在四边形中，因为，且，所以且，所以四边【答案详解】 |
| 2015年高考数学山东--文19(2015山东卷计算题)（本小题满分分）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）设等差数列的公差为【答案详解】 |
| 2015年高考数学山东--文20(2015山东卷计算题)（本小题满分分）设函数，。已知曲线在点处的切线与直线平行。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数（表示，中的较小值），求的最大值。【出处】2015年普【答案详解】 |
