2015年高考数学山东--文17<-->2015年高考数学山东--文19
（本小题满分分）
如图，在三棱台中，，，分别为，的中点。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，，求证：平面平面。
（Ⅰ）连结，，设交于点，连结，在四边形中，因为，且，所以且，所以四边形为平行四边形，为的中点。在中，因为，，所以，因为平面，平面，所以平面。
（Ⅱ）因为为的中点，所以。又因为，且，所以且，所以四边形为平行四边形，所以。又因为，所以。在中，、分别为的中点，所以。因为，所以。因为，所以平面，又因为平面，所以平面平面。
本题主要考查空间中点线面的位置关系。
（1）通过构造中位线证明线线平行，因为平面外一条直线与平面内一条直线平行则线面平行，故平面。
（2）因为一组对边平行且相等，故四边形为平行四边形，并利用平面内一条直线垂直于另一个平面，则这两个平面垂直即可证明。
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