2013年新课标1文数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第1题(2013新课标Ⅰ卷单选题)已知集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第1题【题情】本题共被作答38243次，正确率为69.61%，易错项为D【解析】本题主要考查集合的基本运【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第2题(2013新课标Ⅰ卷单选题)（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第2题【题情】本题共被作答17970次，正确率为63.67%，易错项为A【解析】本题主要考查复数的计算。。故本题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第3题(2013新课标Ⅰ卷单选题)从，，，中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第3题【题情】本题共被作答36553次，正确率为74.6【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第4题(2013新课标Ⅰ卷单选题)已知双曲线：（，）的离心率为，则的渐近线方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第4题【题情】本题共被作答14079次，正确率为72.05%，易错项为A【解【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第5题(2013新课标Ⅰ卷单选题)已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第5题【题情】本题共被作答13401次，正确率为51.22%，易错项为D【解析】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第6题(2013新课标Ⅰ卷单选题)设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第6题【题情】本题共被作答16285次，正确率为58.16%，易错项为B【解【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第7题(2013新课标Ⅰ卷单选题)执行下边的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第7题【题情】本题共被作答17224次，正确率为75.15%，易错项为B【【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第8题(2013新课标Ⅰ卷单选题)为坐标原点，为抛物线：的焦点，为上一点，若，则的面积为（）。【A】2【B】【C】【D】4【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第8题【题情】本题共被作答12418次，正确率为55.08%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第9题(2013新课标Ⅰ卷单选题)函数在的图象大致为（）。AABBCCDD【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第9题【题情】本题共被作答15724次，正确率为47.20%，易错项为B【解析】本题主要考查三角函数图像。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第10题(2013新课标Ⅰ卷单选题)已知锐角的内角、、的对边分别为，，，，则（）。A10B9C8D5【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第10题【题情】本题共被作答15331次，正确率为44.98%，易错项为C【解析】本题主要考查【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第11题(2013新课标Ⅰ卷单选题)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第11题【题情】本题共被作答12020次，正确率为53.36%，易错项为【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第12题(2013新课标Ⅰ卷单选题)已知函数，若，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第12题【题情】本题共被作答7332次，正确率为29.47%，易错项为C【解析】本题主要考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第13题(2013新课标Ⅰ卷其他)已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第13题【答案】2【解析】本题主要考查向量的数量积。解得。速解将向量坐标化，，。则，，解得。【考点】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第14题(2013新课标Ⅰ卷其他)设满足约束条件，则的最大值为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第14题【答案】3【解析】本题主要考查线性规划求最值。做出可行域如图所示：可以看到直线在线性规划【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第15题(2013新课标Ⅰ卷其他)已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所截得的面积为，则球的表面积为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查球体内线面位置及数量【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第16题(2013新课标Ⅰ卷其他)设当时，函数取得最大值，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查三角函数公式。，令，，则，若取最大值，则，不妨令。当时，，得。所以。【考点】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第17题(2013新课标Ⅰ卷计算题)（本题满分12分）已知等差数列的前项和为满足，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）设的公差为，则由已知可得，解得。故的通项【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第18题(2013新课标Ⅰ卷计算题)（本题满分12分）为了比较两种治疗失眠的药（分别称为药，药）的疗效，随机地选取20位患者服用药，20位患者服用药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：）。试验的观测结果如下：服用药的【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第19题(2013新课标Ⅰ卷计算题)（本题满分12分）如图，三棱柱中，，，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求三棱柱的体积。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）取的中点，连结，，，因为，所以。由于，，故为等边三角形，所以。因为，所以平【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第20题(2013新课标Ⅰ卷计算题)（本题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第20题【答案】（Ⅰ）由已知得，故，从而。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，令【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第21题(2013新课标Ⅰ卷计算题)（本题满分12分）已知圆：，圆：，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第22题(2013新课标Ⅰ卷计算题)（本题满分10分）选修4-1；几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆与点，垂直交圆与点。（1）证明：；（2）设圆的半径为1，，延长交与点，求外接圆的半径。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第23题(2013新课标Ⅰ卷计算题)（本题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程式为。（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标。【出【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第24题(2013新课标Ⅰ卷计算题)（本题满分10分）选修4-5；不等式选讲已知函数，，（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第24题【答案】（Ⅰ）当时，不等式化为。设函数，则【答案详解】

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