2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第23题<-->返回列表
（本题满分10分）
选修4-5；不等式选讲
已知函数，，
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。
（Ⅰ）当时，不等式化为。
设函数，则
其图像如图所示，
从图像可知，当且仅当时，所以原不等式的解集是。
（Ⅱ）当时，，
不等式化为。
所以对都成立，故，即，从而的取值范围是。
本题主要考查绝对值不等式相关知识。
（1）代入，通过分类讨论去掉绝对值符号得出分段函数并作图，由图求解；
（2）通过题目给出的取值范围可得到此时的表达式，联立表达式求得的值。
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