| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题(2013天津卷计算题)（本小题满分13分）在三角形中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，。（1）求的值；（2）求的值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题【答案】（1）在三角形中，由，可得，又由，可得，又，故。由，，可得。（2）由，得，进而得，，所【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题(2013天津卷计算题)（本小题满分13分）如图，三棱柱中，侧棱⊥底面，且各棱长均相等。、、分别为棱、、的中点。（1）证明平面；（2）证明平面⊥平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题(2013天津卷计算题)（本小题满分13分）设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为。（1）求椭圆的方程；（2）设，分别为椭圆的左右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点。若，求的值。【出处】2013年普通高等【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题(2013天津卷计算题)已知首项为的等比数列的前项和为，且，，成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）证明。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题【答案】 （1）设等比数列的公比为，因为，，成等差数列，所以，即，可得，于【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第20题(2013天津卷计算题)（本小题满分14分）设，已知函数。（1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增；（2）设曲线在点处的切线相互平行，且，证明。 【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第20题【答案】（1）设函数，，，由，从而当【答案详解】 |
