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2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第16题

(2013天津卷计算题)

(本小题满分13分)

在三角形中,内角所对的边分别是,已知

(1)求的值;

(2)求的值。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第16题
【答案】

(1)在三角形中,由

可得

又由,可得

,故

可得

(2)由,得,进而得

所以

【解析】

本题主要考查三角函数的基本知识、二倍角的正弦公式、积化和差公式和正弦定理和余弦定理的使用。

(1)题中条件给出关于的方程式,可联想到需用到正弦定理,可得出的大小关系。再用余弦定理即可求出值。

(2)题中已知的值,可求得值。然后用二倍角公式求出的大小,最后用积化和差公式可求得值。

【考点】
两角和与差的三角函数公式正弦定理与余弦定理
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