| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题(2011天津卷计算题)（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，已知，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题【答案】（Ⅰ）由，，可得，所以。（Ⅱ）因为，，所以，。故，所以【解析】本题主要考查解三角【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题(2011天津卷计算题)（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）连【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题(2011天津卷计算题)（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为，满足。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题【答【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题(2011天津卷计算题)（本小题满分14分）已知函数，，其中。（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的，在区间内均存在零点。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）当时，，，，。【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第20题(2011天津卷计算题)（本小题满分14分）已知数列与满足：，，，且。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）设，，证明：是等比数列；（Ⅲ）设为的前项和，证明：。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第20题【答案】（Ⅰ）由（）可得。又，可得当时，，可得；当时，，可得。（Ⅱ）对【答案详解】 |
