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    任意角的概念任意角的概念〖概念〗角可以看作是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形,设一条射线的端点是O,它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB,则形成了一个角α,点O是角的顶点,射线OA、OB分别是角【答案详解】
    终边相同的角终边相同的角〖定义〗所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合,即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和。〖几何表示〗如图所示 详解:
    〖概念辨析〗(1)相等的角,终边一定相同,终边相同的【答案详解】
    象限角象限角〖定义〗把角放在直角坐标系中,使角的顶点与坐标原点重合,角的始边放在x轴的正半轴上,角的终边落在第几象限就将该角叫做第几象限角。如果角的终边落在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限。〖代数表示〗终边【答案详解】
    坐标轴上的角坐标轴上的角〖定义〗在直角坐标系内,角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边落在坐标轴上,我们就说这个角是坐标轴上的角。〖代数表示〗符号或字母表示与x轴正半轴终边相同的角的集合为 {β|β【答案详解】
    弧度制弧度制〖定义〗弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制。把长度等于半径长的弧所对的圆心角(或这条弧)叫做1弧度。它是定值,其大小与所在圆的半径大小无关。记作rad,读作“弧度”。〖代数表示〗rad〖几何表示〗如图,【答案详解】
    角度与弧度之间的转化角度与弧度之间的转化〖推导〗因为圆的周长为2π r,所以有〖具体公式〗①将角度化为弧度.②将弧度化为角度.③弧度制与角度制的换算公式: α rad=()°, n°=n(rad)。 详解:
    〖记忆方法〗记住即可〖概念辨析〗今后用弧【答案详解】
    弧长公式弧长公式弧长公式:l=αR=,其中α是弧度数,n是角度数。 详解:
    〖辨析〗注意弧长公式中应用的是圆心角α弧度数的绝对值,且.〖相关知识〗扇形的面积公式,角度与弧度之间的转化,弧度制【答案详解】
    扇形的面积公式扇形的面积公式,其中α是弧度数,n是角度数。 详解:
    〖记忆方法〗扇形面积公式可类比三角形面积公式记忆,l为三角形的底边,r为高。〖辨析〗注意面积公式中应用的是圆心角α弧度数的绝对值,且.〖相关知识〗弧长公式,角度与【答案详解】
    任意角的三角函数的定义一任意角的三角函数的定义一〖定义〗如图,设是一个任意角,它的终边上任意一点,它与原点的距离是,那么角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别记作:正弦:;余弦:;正切:;余切:;正割:;余割:.这六个函数统称为三角函数。 详解:
    〖概【答案详解】
    任意角的三角函数的定义二任意角的三角函数的定义二〖定义〗如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:(1)y叫做α的正弦,记作sinα,即 sinα=y;(2)x叫做α的余弦,记作cosα,即cosα=x;(3)叫做α的正切,记作tanα,即tanα=(x≠0)。 所以,正【答案详解】
    三角函数值在各象限的符号三角函数值在各象限的符号 详解:
    〖记忆方法〗一全正,二正弦,三正切,四余弦〖概念辨析〗在第一象限内,所有的三角函数值都为正值;在第二象限内,正弦函数值为正值;在第三象限内,正切函数值为正值;在第四象限内,余弦函数值为正【答案详解】
    三角函数的定义域和值域三角函数的定义域和值域 详解:
    〖概念辨析〗1、确定三角函数的定义域时,应抓住分母等于零时比值无意义这一关键,结合三角函数的定义,可以得到三角函数的定义域和值域。2、特别要引起注意的是正切函数的定义域〖相关知【答案详解】
    同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式〖代数表示〗1.平方关系2.商数关系;〖几何表示〗如图,在RT△OMP中,有。 详解:
    〖记忆方法〗记忆方法、口诀〖概念辨析〗公式(平方关系)和(商数关系)称为同角三角函数的基本关系式。这里的同角有【答案详解】
    诱导公式成因诱导公式成因〖形成〗任意角的终边与角的终边具有某种对称关系。 角的终边与角终边关于y轴对称,正弦值相等,其余值互为相反数;角的终边与角终边关于x轴对称,余弦值相等,其余值互为相反数;角的终边与角终边关于原点对称,正切【答案详解】
    诱导公式一诱导公式一〖公式〗:;;; 详解:
    〖记忆方法〗符号看象限——,,的三角函数值等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。〖相关知识〗终边相同的角【答案详解】
    诱导公式二诱导公式二〖公式〗;;; 详解:
    〖记忆方法〗符号看象限——,,的三角函数值等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。〖相关知识〗诱导公式成因【答案详解】
    诱导公式三诱导公式三〖公式〗;;; 详解:
    〖记忆方法〗符号看象限——,,的三角函数值等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。〖相关知识〗诱导公式成因【答案详解】
    诱导公式四诱导公式四〖公式〗;;; 详解:
    〖记忆方法〗符号看象限——,,的三角函数值等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。〖相关知识〗诱导公式成因【答案详解】
    诱导公式五诱导公式五〖公式〗;; 详解:
    〖记忆方法〗符号看象限——的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。〖相关知识〗诱导公式成因【答案详解】
    诱导公式六诱导公式六〖公式〗;; 详解:
    〖记忆方法〗符号看象限——的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。〖相关知识〗诱导公式成因【答案详解】
    诱导公式应用步骤诱导公式应用步骤〖步骤〗利用诱导公式把任意角的三角函数化为锐角三角函数的基本步骤是:任意角的三角函数→正角的三角函数→的三角函数→锐角三角函数。〖图示〗 详解:
    〖记忆方法〗先正再缩,终化锐——先把角转化【答案详解】
    五点法五点法〖定义〗正弦函数的图象在[0,2π]上有五个起关键作用的点,只要描出这五个点,函数y=sinx在[0,2π]上的图象的形状就基本上确定了,我们称之为“五点法”。这五点是:,,,,,可分别称之为始点、最高点、拐点、最低点、终点。【答案详解】
    正弦曲线正弦曲线〖形成〗用正弦线画函数y=sinx,x∈[0,2π]的精确图象:〖定义〗我们只要将y=sinx,x∈[0,2π]的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度),就得到正弦函数的图象如下图所示:正弦函数的图象叫做正弦曲线。 详解:
    〖相【答案详解】
    余弦曲线余弦曲线〖形成〗用余弦线画函数y=cosx,x∈[0,2π]的精确图象:〖定义〗我们只要将y=cosx,x∈[0,2π]的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度),就得到余弦函数的图象如下图所示余弦函数的图象叫做余弦曲线。 详解:
    〖概【答案详解】
    周期函数周期函数〖定义〗对于函数,如果存在一个非零常数T,使得x取定义域内的任意值时,都有那么函数叫做周期函数。其中非零常数T叫做这个函数的一个周期。如果T中存在一个最小的正数,那么这个最小正数叫做这个函数的最小正周期。【答案详解】
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