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周期函数

周期函数
〖定义〗对于函数,如果存在一个非零常数T,使得x取定义域内的任意值时,都有那么函数叫做周期函数。
其中非零常数T叫做这个函数的一个周期。
如果T中存在一个最小的正数,那么这个最小正数叫做这个函数的最小正周期。
详解:

〖概念辨析〗
(1)对于函数(其中),如果存在非零常数T,使得对定义域内的任何值都成立,那么这个函数的一个周期是,而不是T
(2)所有的周期函数未必都有最小正周期,例如常数函数就不存在最小正周期。
〖相关知识〗正弦函数的图象,余弦函数的图象

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