| 2015年高考数学湖南--文16(2015湖南卷计算题)（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有个红球，和个白球的甲箱与装有个红球，和个白球，的乙箱中，个随机摸出个球，若摸出个球都是红球则中奖，否则不中奖。【答案详解】 |
| 2015年高考数学湖南--文17(2015湖南卷计算题)（本小题满分12分）设的内角，，的对边分别为，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，且为钝角，求，，。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第17题【答案】（1）由及正弦定理，得，所以。（2），所以。由（1），因为。又为钝角，所以，故，由知。【答案详解】 |
| 2015年高考数学湖南--文18(2015湖南卷计算题)（本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面是边长为的正三角形，，分别是，的中点。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第18题【答案【答案详解】 |
| 2015年高考数学湖南--文19(2015湖南卷计算题)（本小题满分13分）设数列的前项和为，已知，，且，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）由条件，对任意,有，因而对任意,，所以。两式相减，得，，。又，，所以，故对一切的，。（Ⅱ【答案详解】 |
| 2015年高考数学湖南--文20(2015湖南卷计算题)（本小题满分13分）已知抛物线：的焦点也是椭圆：（）的一个焦点，与的公共弦长为。过点的直线与相交于、两点，与相交于、两点，且和同向。（Ⅰ）求得方程；（Ⅱ）若，求直线的斜率。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试【答案详解】 |
