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2015年高考数学湖南--文16

(2015湖南卷计算题)

(本小题满分12分)

某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有个红球个白球的甲箱与装有个红球个白球的乙箱中,个随机摸出个球,若摸出个球都是红球则中奖,否则不中奖。

(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;

(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所有中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第16题
【答案】

(1)所有可能的摸出结果是:

(2)不正确。理由如下:

由(1)知,所有可能的摸出结果共种,其中摸出的个球都是红球的结果为,共种,所以中奖的概率为,不中奖的概率为,故这种说法不正确。

【解析】

本题主要考查古典概型。

(1)用枚举法将所有出现的结果都列举出来;

(2)利用(1)中结果,摸出两球都是红球的种类有4种,可算出中奖与不中奖的概率,进行比较即可。

【考点】
事件与概率古典概型
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