2015年高考数学湖南--文18<-->2015年高考数学湖南--文20
（本小题满分13分）
设数列的前项和为，已知，，且，。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求。
（Ⅰ）由条件，对任意,有，因而对任意,，所以。两式相减，得，，。又，，所以，故对一切的，。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以，于是数列是首项为，公比为的等比数列；数列是首项为，公比为的等比数列。因此，。于是
。
从而。
综上所述，
本题主要考查数列。
（1）根据已知条件，对任意,有，可得对任意,，有。两式相减再化简得，再将，，带入验证是否成立；
（2）由（Ⅰ）知，，于是数列是首项为，公比为的等比数列；数列是首项为，公比为的等比数列。分别求出、的表达式，再将进行分奇偶代换、即可。
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