2015年福建文数

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2015年高考数学福建--文1(2015福建卷单选题)若（，，是虚数单位），则，的值分别等于（）。【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第1题【题情】本题共被作答8688次，正确率为80.44%，易错项为B【解析】本题主要考查复数【答案详解】

2015年高考数学福建--文2(2015福建卷单选题)若集合，，则等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第2题【题情】本题共被作答37017次，正确率为81.62%，易错项为C【解析】本题主要考查集合的含义与集合的【答案详解】

2015年高考数学福建--文3(2015福建卷单选题)下列函数为奇函数的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第3题【题情】本题共被作答18608次，正确率为58.49%，易错项为C【解析】本题主要考查奇函数的概【答案详解】

2015年高考数学福建--文4(2015福建卷单选题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序。若输入的值为，则输出的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第4题【题情】本题共被作答13031次，正确率为86【答案详解】

2015年高考数学福建--文5(2015福建卷单选题)若直线（，）过点，则的最小值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第5题【题情】本题共被作答7030次，正确率为56.16%，易错项为A【解析】本题主要考查解不等【答案详解】

2015年高考数学福建--文6(2015福建卷单选题)若，且为第四象限角，则的值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第6题【题情】本题共被作答19624次，正确率为64.74%，易错项为B【解析】本题主要考查任意【答案详解】

2015年高考数学福建--文7(2015福建卷单选题)设，，。若，则实数的值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第7题【题情】本题共被作答9439次，正确率为66.56%，易错项为B【解析】本题主要考查平面向量的【答案详解】

2015年高考数学福建--文8(2015福建卷单选题)如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为，且点与点在函数的图象上。若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第8【答案详解】

2015年高考数学福建--文9(2015福建卷单选题)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第9题【题情】本题共被作答3723次，正确率为60.14%，易错项为A【解【答案详解】

2015年高考数学福建--文10(2015福建卷单选题)变量，满足约束条件，若的最大值为，则实数等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第10题【题情】本题共被作答2513次，正确率为52.33%，易错项为B【解析】本题【答案详解】

2015年高考数学福建--文11(2015福建卷单选题)已知椭圆：（）的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点。若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第11【答案详解】

2015年高考数学福建--文12(2015福建卷单选题)“对任意，”是“”的（）。【A】充分而不必要条件【B】必要而不充分条件【C】充分必要条件【D】既不充分也不必要条件【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第12题【题情】本题共被【答案详解】

2015年高考数学福建--文13(2015福建卷其他)某校高一年级有名学生，其中女生名。按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为的样本，则应抽取的男生人数为。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第13题【答【答案详解】

2015年高考数学福建--文14(2015福建卷其他)若中，，，，则。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理。在中，，，所以，根据正弦定理，，所以。故本题正确答案为。【考点】正弦定理与余弦定理【答案详解】

2015年高考数学福建--文15(2015福建卷其他)若函数（）满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查函数的概念与性质。因为函数满足，所以的图象关于【答案详解】

2015年高考数学福建--文16(2015福建卷其他)若，是函数（，）的两个不同的零点，且，，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考【答案详解】

2015年高考数学福建--文17(2015福建卷计算题)（本小题满分12分）等差数列中，，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第17题【答案】（1）设等差数列的公差为，由已知得，解得，所以。（2）由（1）可得，所以。【解析】本【答案详解】

2015年高考数学福建--文18(2015福建卷计算题)（本小题满分12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标。根据相关报道提供的全网传播年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前名的“省级卫视新闻台【答案详解】

2015年高考数学福建--文19(2015福建卷计算题)（本小题满分12分）已知点为抛物线：（）的焦点，点在抛物线上，且。（1）求抛物线的方程；（2）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文【答案详解】

2015年高考数学福建--文20(2015福建卷计算题)（本小题满分12分）如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，垂直于圆所在的平面，且。（1）若为线段的中点，求证：平面；（2）求三棱锥体积的最大值；（3）若，点在线段上，求的最小值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建【答案详解】

2015年高考数学福建--文21(2015福建卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为。（ⅰ）求函数的解析式；（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得【答案详解】

2015年高考数学福建--文22(2015福建卷计算题)（本小题满分14分）已知函数。（1）求函数的单调递增区间；（2）证明：当时，；（3）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第22题【答案】（1），，由得，解得，故的单调递增【答案详解】

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