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    2015年高考数学重庆--理1(2015重庆卷单选题)已知集合,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第1题【题情】本题共被作答47032次,正确率为78.70%,易错项为C【解析】本题主要考查集合的运算。由题意【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理2(2015重庆卷单选题)在等差数列中,若,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第2题【题情】本题共被作答49635次,正确率为82.84%,易错项为C【解析】本题主要考查等差数列。由等【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理3(2015重庆卷单选题)重庆市年各月的平均气温()数据的茎叶图如下:则这组数据的中位数是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第3题【题情】本题共被作答17726次,正确率为86.51%【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理4(2015重庆卷单选题)“”是“”的(  )。【A】充要条件【B】充分而不必要条件【C】必要而不充分条件【D】既不充分也不必要条件【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第4题【题情】本题共被作答16928次【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理5(2015重庆卷单选题)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第5题【题情】本题共被作答5035次,正确率为61.69%,易错项为B【解析】【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理6(2015重庆卷单选题)已知非零向量,满足,且,则与的夹角为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第6题【题情】本题共被作答4765次,正确率为56.03%,易错项为C【解析】本题主要考查【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理7(2015重庆卷单选题)执行如题()图所示的程序框图,若输出的值为,则判断框内可填入的条件是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第7题【题情】本题共被作答2080次,正确率为56.59【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理8(2015重庆卷单选题)已知直线:()是圆:的对称轴。过点作圆的一条切线,切点为,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第8题【题情】本题共被作答7964次,正确率为50.48%,易错项为B【【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理9(2015重庆卷单选题)若,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第9题【题情】本题共被作答7123次,正确率为44.56%,易错项为B【解析】本题主要考查两角和与差公式。。所以原式,【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理10(2015重庆卷单选题)设双曲线(,)的右焦点为,右顶点为,过作的垂线与双曲线交于,两点,过,分别作,的垂线,两垂线交于点。若到直线的距离小于,则该双曲线的渐近线的斜率的取值范围是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理11(2015重庆卷其他)设复数(,)的模为,则_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第11题【答案】【解析】本题主要考查复数的四则运算。由已知得,。故本题正确答案为。【考点】复数的概念复数的四则运算【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理12(2015重庆卷其他)的展开式中的系数是_____(用数字作答)。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第12题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理。
    二项式展开式的第项为。令,解得,故的系数为故本题正确答【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理13(2015重庆卷其他)在中,,,的角平分线,则_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第13题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理。在三角形中,由正弦定理知,解得,故,则,则。所以,解得。故本题正确答案为。【【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理14(2015重庆卷其他)如题()图,圆的弦,相交于点,过点作圆的切线与的延长线交于点,若,,,,则_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第14题【答案】【解析】本题主要考查圆与相似三角形。由圆的切割线定理知,【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理15(2015重庆卷其他)已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(,),则直线与曲线的交点的极坐标为_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第15题【【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理16(2015重庆卷其他)若函数的最小值为,则实数_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第16题【答案】或【解析】本题主要考查含绝对值不等式的化简。
    根据不等式特点,分和两种情况讨论。①时,,可知函【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理17(2015重庆卷计算题)(本小题满分分,(Ⅰ)小问分,(Ⅱ)小问分)端午节吃粽子是我国的传统习俗。设一盘中装有个粽子,其中豆沙粽个,肉粽个,白粽个,这三种粽子的外观完全相同。从中任意选取个。(Ⅰ)求三种粽子各取到个的概率;(Ⅱ)设表示取到的【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理18(2015重庆卷计算题)(本小题满分13分)已知函数。(Ⅰ)求的最小正周期和最大值;(Ⅱ)讨论在上的单调性。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第18题【答案】(Ⅰ),因此的最小正周期为,最大值为。
    (Ⅱ)当时,,从而当,即时,【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理19(2015重庆卷计算题)(本小题满分分,(Ⅰ)小问分,(Ⅱ)小问分)如题()图,三棱锥中,平面,,。,分别为线段,上的点,且,。(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第19题【答案】(Ⅰ)由平面,平面,故。由【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理20(2015重庆卷计算题)(本小题满分分。(Ⅰ)小问分,(Ⅱ)小问分)设函数()。(Ⅰ)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在上为减函数,求的取值范围。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第20题【答【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理21(2015重庆卷计算题)(本小题满分分,(Ⅰ)小问分,(Ⅱ)小问分)如题()图,椭圆()的左、右焦点分别为、,过的直线交椭圆于,两点,且。(Ⅰ)若,,求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若,求椭圆的离心率。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第21题【【答案详解】
    2015年高考数学重庆--理22(2015重庆卷计算题)(本小题满分分,(Ⅰ)小问分,(Ⅱ)小问分)在数列中,,()。(Ⅰ)若,,求数列的通项公式;(Ⅱ)若(,),,证明:。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第22题【答案】(Ⅰ)由,,有()。若存在某个,使得,则由上述递推公式易得。重复【答案详解】
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