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2015年高考数学重庆--理17

(2015重庆卷计算题)

(本小题满分分,(Ⅰ)小问分,(Ⅱ)小问分)

端午节吃粽子是我国的传统习俗。设一盘中装有个粽子,其中豆沙粽个,肉粽个,白粽个,这三种粽子的外观完全相同。从中任意选取个。

(Ⅰ)求三种粽子各取到个的概率;

(Ⅱ)设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列与数学期望。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第17题
【答案】

(Ⅰ)令表示事件“三个粽子各取到个”,则由古典概型的概率计算公式有

(Ⅱ)的所有可能值为,且。综上知,的分布列为

(个)。

【解析】

本题主要考查古典概率和随机变量的分布。

(Ⅰ)由古典概型的概率计算公式有

(Ⅱ)的所有可能值为,分别求出,则可得到随机变量的分布列,根据求出数学期望。

【考点】
古典概型随机变量及其分布
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