2014年新课标2理数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第1题(2014新课标Ⅱ卷单选题)设集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第1题【题情】本题共被作答215573次，正确率为81.16%，易错项为C【解析】本题主要考查集合的基本运【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第2题(2014新课标Ⅱ卷单选题)设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第2题【题情】本题共被作答38958次，正确率为54.52%，易错项为B【解【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第3题(2014新课标Ⅱ卷单选题)设向量，满足，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第3题【题情】本题共被作答61261次，正确率为67.60%，易错项为B【解析】本题主要考查平面向量的【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第4题(2014新课标Ⅱ卷单选题)钝角三角形的面积是，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第4题【题情】本题共被作答59476次，正确率为47.45%，易错项为D【解析】本题主要考查解【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第5题(2014新课标Ⅱ卷单选题)某地区空气质量检测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第6题(2014新课标Ⅱ卷单选题)如图，网格纸上正方形小格的边长为（表示），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为，高为的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）。【A】【B】【C】【D】【【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第7题(2014新课标Ⅱ卷单选题)执行如图的程序框，如果输入的，均为。则输出的（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第7题【题情】本题共被作答32136次，正确率为59.04%，易错项为B【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第8题(2014新课标Ⅱ卷单选题)设曲线在点处的切线方程为，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第8题【题情】本题共被作答64173次，正确率为59.57%，易错项为B【解析】本题主要【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第9题(2014新课标Ⅱ卷单选题)设，满足约束条件，则的最大值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第9题【题情】本题共被作答47299次，正确率为68.78%，易错项为C【解析】本题主要【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第10题(2014新课标Ⅱ卷单选题)设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则的面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第10题【题情】本题共被作答33744次，正【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第11题(2014新课标Ⅱ卷单选题)直三棱柱中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第11题【题情】本题共被作答80328次，正确率为76.52%，易错项为【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第12题(2014新课标Ⅱ卷单选题)设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第12题【题情】本题共被作答48454次，正确率为49.62%，易错项为B【【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第13题(2014新课标Ⅱ卷其他)的展开式中，的系数为，则_____ 。（用数字填写答案）【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理。的展开式中，的系数为，即，所以。故本题正确【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第14题(2014新课标Ⅱ卷其他)函数的最大值为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查积化和差公式及三角函数的性质。根据积化和差公式可知，则，所以。故本题正确【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第15题(2014新课标Ⅱ卷其他)已知偶函数在单调递减，。若，则的取值范围是_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查函数与方程，偶函数的性质。因为偶函数在单调递【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第16题(2014新课标Ⅱ卷其他)设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查圆与方程的相关知识。如图所示，点在直线上移动，由图【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第17题(2014新课标Ⅱ卷计算题)（本小题满分12分）已知数列满足，。（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）由得，又，所以是首项为，公比为的等比数列。于是【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第18题(2014新课标Ⅱ卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点。（Ⅰ）证明：平面（Ⅱ）设二面角为，，，求三棱锥的体积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第18题【答案】（Ⅰ）连结交于点，连结。因【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第19题(2014新课标Ⅱ卷计算题)（本小题满分12分）某地区年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析年至年农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第20题(2014新课标Ⅱ卷计算题)（本小题满分12分）设，分别是椭圆的左，右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为。（Ⅰ）若直线的斜率为，求的离心率；（Ⅱ）若直线在轴上的截距为，且，求，。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第21题(2014新课标Ⅱ卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ），当时，，求的最大值；（Ⅲ）已知，估计的近似值（精确到）。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ），等号仅当时成立。所以在单调【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第22题(2014新课标Ⅱ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于点，，，为的中点，的延长线交于点，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第22题【答案】（Ⅰ）连【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第23题(2014新课标Ⅱ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，。（Ⅰ）半圆的参数方程；（Ⅱ）设点在上，在处的切线与直线：垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第24题(2014新课标Ⅱ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的取值范围。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第24题【答案】（Ⅰ）由，有，所以。（Ⅱ），当时，，由得；当时，，由得，综上所述，的取值【答案详解】

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