2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第9题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第11题
设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则的面积为（ ）。
本题主要考查圆锥曲线中抛物线的综合应用。
设，，因为是抛物线的焦点，则，直线的倾斜角是，设直线方程为，代入抛物线方程得到，即，配方得到，则，，所以，，则。
故本题正确答案为D。
易错项分析：不能通过联立直线与曲线方程，把方程组转化为一元二次方程求出点的坐标，不能表示出三角形的面积。对弦长公式和点到直线的距离公式不熟。对公式不了解，三种方法懂一种都不会致误。
本题易错项为B。易错点在于最后面积的计算，我们联立抛物线方程和直线方程之后得到则，，代入直线方程后得到，，所以面积为。此时要注意是三角形的高是，原因是是负值，如果把三角形的高错误写成了，则结果就成了B，这点要特别注意。
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